вторник, 30 октября 2012 г.

Коварный дискриминант

В интересном образовательном блоге "Привычка не думать" я прочёл одну поучительную историю. Молодой учитель математики решил применить новый подход при изучении темы "Квадратные уравнения". Он на первом же уроке дал детям формулу дискриминанта и метод нахождения корней, не размениваясь на преварительные темы.

Дети выходили к доске, поглядывая на записанную рядом общую формулу решения уравнения ax2 + bx + c = 0, находили дискриминант, и щёлкали примеры как орешки. Казалось бы - прорыв в педагогике!

 Но старший коллега предложил на следующем занятии проверить закрепление навыков  и дать несложную контрольную. В ней были примеры наподобие:
4x - 4x2 - 1 = 0,
2 + 7x + 5 = 0,
x2 + 3x2 + 5x2 = 0,
3x + 5 - 2x -7 = 0

Как видите, часть уравнений была вовсе линейными, а другая требовала несложных преобразований. Но ко всем этим примерам дети исправно применяли вызубренную, но не осмысленную формулу дискриминанта. В последнем случае на четвёртый коэффициент, не помещавшееся в формулу, просто не обращали внимания.

Вот, что бывает, когда делается упор на обучение без понимания.

А тут я когда-то писал, откуда вообще взялся этот дискриминант.

6 комментариев:

  1. Меня удивляет, что эти ученики вообще делали попытки решать. Нынешние ученики/студенты дошли до того, что вообще ничего не делают. Ждут, пока им просто так поставят тройку. :(

    ОтветитьУдалить
  2. Да, это больная тема. Учение должно быть с пониманием. Интересно, когда такие ученики получают формулу для решения, они думают, что её послал Бог, как кусочек сыра? Или в Кремле прописали?

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Здесь тонкий вопрос... Иногда стоит для решения задачи рассматривать некоторую формулу или алгоритм просто как заклинание. Сам при изучении программирования иногда так поступал, когда важно было время. Но для дальнейшего движения, конечно же, необходимо осмысление.

      Удалить
  3. Регулярно читаю Ваш блог. Передаю Вам эстафету награждения блогов знаком читательского признания. Периодически в блогосфере бывают такие веяния. Подробности на моём блоге в посте http://mirglazamicheloveka.blogspot.ru/2012/10/luchshie-blogi-runeta.html
    Не сочтите за спам.

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Спасибо, Евгений, очень приятно! Я сам с недавного времени узнал про Ваш блог, а через него - про много других интересных блогов. Постараюсь оправдать доверие :)

      Удалить

Популярные сообщения

Темы

число цифра простые геометрия юмор язык дроби степень делимость пи методы история самоописывающее квадрат система счисления время задача узор корень структура тригонометрия е сайты конструкция формулы игра факториал функции приближение программа фрактал последовательность график комбинаторика память вероятность пределы конкурс логарифм треугольник неизвестное интеграл палиндром уравнение видео комплексные магический квадрат правильно-неправильное действие софизм заблуждения процесс ряды цитаты книги окружность прогрессия среднее стереометрия число фи выражения графы проценты логика парабола разрезания символ 2014 Фибоначчи клеточный автомат матрица производная статистика фокус головоломка кривая куб шахматы действия иллюзия новости оказывается оригами построение сложение термин тетраэдр