Боначчиевич

В прозвище Леонардо Пизанского, гениального математика Средневековья, часто норовят удвоить первую букву б и написать его "Фиббоначчи". Избежать подобной ошибки поможет знание того, что Фибоначчи - это на самом деле отчество и изначально писалось раздельно: filius Bonacci, т.е. сын Боначчи. Есть и другая версия его происхождения, но и в ней первое "Фи" означает "сын". Да и сейчас сын по-итальянски будет figlio (фильо).

А весной я писал о том, как запомнить правила правописания некоторых математических терминов.

Удваивать ли?

При написании заметки о медиане и биссектрисе я задумался, как вывести правила, помогающие запомнить правильное написание математических терминов, исходя из их определений. Вот, что получилось:


Параллельный. Параллельные прямые. Прямых две, значит, буква удваивается.

Параллелограмм. У параллелограмма две пары параллельных сторон. Значит, удвоение букв происходит в обоих сомнительных местах.

Асимптота. График никогда не совпадает со своей асимптотой. Значит, никакого удвоения в слове быть не должно.

Биссектриса. Биссектриса делит угол на два равных (первое "с" удваивается). В то же время, для данного угла можно построить единственную биссектрису (второе "с" не удваивается).

Анализ выдачи Гугла показывает, что слово "Биссектриса" правильно пишут примерно в 87% случаев, с двойным удвоением, как "Биссектрисса" - в 10% случаев, 2% написаний приходится на вариант вовсе без удвоений, "Бисектриса", и чуть менее 1% случаев - это двоение только второго "с", т.е. "Бисектрисса"

В слове "Асимптота" ошибочно удваивают букву "с" ("Ассимптота") 7% написавших.

Параллельность и параллелограмм проанализировать сложнее, т.к. в украинском языке правильные написания - без удвоений. Однако, если рассматривать только написания "Параллелограмм", "Параллелограм" и "Паралелограмм", то на правильный вариант приходится почти 92% упоминаний, а на ошибочные - 7% и 1% соответственно.

Биссектриса и медиана

Наверное, все слышали шутливое определение биссектрисы:

Биссектриса — это такая крыса, она бегает по углам и делит угол пополам.

Оказывается, есть аналогичное определение и у медианы:

Медиана — это обезьяна, она лазает по сторонам и делит их напополам.

Значения синуса табличных углов

//Сначала в этом посте я написал, как запомнить, чему равны синусы 30, 45 и 90 градусов, но после комментария от mkot понял, что описанный приём можно расширить и на углы 0 и 90.

Вспомнить значения синусов углов 0, 30, 45, 60 и 90 градусов поможет такой приём.
Пишем числа
0, 1, 2, 3, 4.

Далее извлекаем из каждого корень:


И, наконец, делим каждое из чисел на 2


В итоге мы получили табличные значения синуса для углов первой четверти.

Для косинуса, у которого всё наоборот, эти чиcла нужно расставить в обратном порядке.

Как запомнить определения тригонометрических функций

Синус и косинус острого угла определяются отношением катета и гипотенузы прямоугольного треугольника, содержащего этот угол. Вот только ученики часто путаются, какой из катетов должен входить в отношение.

Однако всё легко запоминается, если обратить внимание на чередование букв "и" и "о" в определениях:

Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Вписанные и описанные четырёхугольники

Есть две теоремы про четырёхугольник и окружность:

1. В четырёхугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы его противолежащих сторон равны.

2. Около четырёхугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда суммы его противолежащих углов равны (и составляют по 180 градусов).

Как не запутаться в них и помнить, в каком случае играют роль углы, а в каком - стороны?

Для этого следует представить ромб и прямоугольник. В ромб можно вписать окружность и у него суммы противолежащих сторон равны. а около прямоугольника можно описать окружность, и у него суммы противолежащих углов равны.

P.S. Сейчас, форматируя этот пост для блога я заметил ещё одно правило:. Слова вписать и стороны начинаются на согласную, а описать и углы - на гласную.

е в США

Оказывается, в США число е запоминают через президента Эндрю Джексона

Он избирался дважды (2), был седьмым президентом (7), избирался в 1828 году, это число повторяется дважды, т.к. он 2 раза был президентом, а затем идёт равнобедренный прямоугольный треугольник (459045).

Как ещё запомнить пи

Существует числовой стишок:
Надо только постараться и запомнить всё как есть — три, четырнадцать, пятнадцать, девяносто два и шесть.
Его указала в своём комментарии elka.

Есть ещё одна фраза, в которой количества букв в словах соответствуют цифрам:
Это я знаю и помню прекрасно: пи многие знаки мне лишни, напрасны

Куда переводят часы

Очень хорошее мнемоническое правило появилось пару лет назад на баше:

"Если за окном весна, которая начинается на букву В, то стрелки переводят на час вперёд. А еcли осень, с первой буквой О, то часы переводят обратно."

Пи в царской гимназии

Ученики в дореволюционной гимназии запоминали 11 знаков числа пи с помощью следующей фразы:

Кто и шутя и скоро пожелаетъ пи узнать, число ужъ знаетъ

3,1415926536

Можно ещё дополнительно запомнить, что вместо последней шестёрки идут 589

Что я знаю о кругах

Эта фраза помогает запомнить 5 знаков числа пи: соответствующие цифры равны количеству букв в словах.

Что (3) я (1) знаю (4) о (1) кругах (5)

15 знаков после запятой

Мы писали, как запомнить 9 знаков числа е после запятой.

Но достаточно легко запомнить и 15 его знаков.

е=2,718281828459045... и к году рождения Льва Толстого добавляются углы равнобедренного прямоугольного треугольника.

Как запомнить число e

Способ помнить е простой - два, семь, дважды Лев Толстой.

Дело в том, что 1828 - год рождения Льва Николаевича Толстого.
e=2,718281828...

В связи с этим есть шутка.
Люди делятся на 3 категории:
Те, кто запоминает число е через год рождения Льва Толстого,
Те, кто запоминает год рождения Льва Толстого через число е (к этой отношусь я :) ),
И те, кому наплевать, и на число е, и на Льва Толстого.

Приближение числа пи

Очень хороши приближением числа пи служит дробь 



Она отличается от самого числа лишь в седьмом знаке после запятой.

Запомнить эту дробь очень просто. Выпишем по два раза первые 3 нечётных числа:

1 1 3 3 5 5

Затем разобьём их на две группы:

1 1 3 | 3 5 5

Теперь правая группа идёт в числитель, а левая - в знаменатель дроби.