пятница, 22 июля 2011 г.

Международный день числа Пи

Сегодня отмечается международный день числа пи. Дело в том, что текущая дата, записанная в виде дроби 22/7 является достаточно точным рациональным приближением этого числа. Это приближение было найдено ещё Архимедом.

А ещё сегодня три года нашему проекту "Приглашение в мир математики", где вы можете найти занимательные задачи, информацию о проведении олимпиады Кенгуру, внешнего тестирования и многое другое.

вторник, 19 июля 2011 г.

X

Есть две версии возникновения римских цифр X (10) и V(5). По одной из них, первоначально при счёте девять палочек-единиц ставились вертикально, а десятой - перечёркивали их. Позже такая конструкция преобразовалась в одну палочку, перечёркнутую другой (X). А пятёрка V получилась как половина девятки.

По другой же версии, первичен символ пятёрки - раскрытая ладонь (V). Сложив две такие ладони, получаем десятку (X)

вторник, 5 июля 2011 г.

257982

Вычёркивая всеми различными способами цифры из этого числа, можно получить 62 значения. Сложив их, получим исходное число:

2 + 8 + 82 + 9 + 92 + 98 + 982 + 7 + 72 + 78 + 782 + 79 + 792 + 798 + 7982 + 5 + 52 + 58 + 582 + 59 + 592 + 598 + 5982 + 57 + 572 + 578 + 5782 + 579 + 5792 + 5798 + 57982 + 2 + 22 + 28 + 282 + 29 + 292 + 298 + 2982 + 27 + 272 + 278 + 2782 + 279 + 2792 + 2798 + 27982 + 25 + 252 + 258 + 2582 + 259 + 2592 + 2598 + 25982 + 257 + 2572 + 2578 + 25782 + 2579 + 25792 + 25798 = 257982

Числами с такими свойствами  заинтересовался Sirion с форума Назвы. Как оказалось, в Интернет-энциклопедии целочисленных последовательностей, уже есть соответствующая запись, однако Sirion'y удалось расширить представленный там список.

понедельник, 4 июля 2011 г.

Приближённое устное извлечение квадратного корня

Задумавшись над вопросом, поднятом в комментарии к посту про логарифм, у меня, похоже, получилось сформулировать определённый метод (возможно, что-то я просто когда-то читал и вспомнилось).

Итак, для начала определим, сколько цифр вынесется из-под корня. Их будет вдвое меньше (с округлением в большую сторону), чем у исходного числа. Например, извлекая корень из числа 57535468, получим четырёхзначный результат.

Далее, если в исходно числе чётное число цифр, рассмотрим его первые две цифры, а если не чётное - то первую одну. Число 57 находится между двумя полными квадратами: 72=49 и 82=64. Значит, первой цифрой результата будет семёрка.

Вторую цифру найдём интерполяцией: 57 находится примерно посередине между 49 и 64, значит, корень из него будет равен примерно 7,5 и квадратный корень корень из искомого числа 57535468 составит примерно 7500. Калькулятор даёт результат 7585,2...

Популярные сообщения

Темы

число цифра простые геометрия юмор язык дроби степень делимость пи методы история самоописывающее квадрат система счисления время узор корень задача структура тригонометрия е сайты формулы игра конструкция факториал функции приближение программа фрактал график последовательность комбинаторика память вероятность пределы конкурс логарифм неизвестное треугольник интеграл уравнение видео комплексные магический квадрат палиндром правильно-неправильное действие софизм заблуждения процесс ряды цитаты книги окружность прогрессия среднее стереометрия число фи выражения графы проценты логика парабола разрезания символ 2014 Фибоначчи клеточный автомат матрица производная статистика фокус головоломка кривая куб шахматы действия иллюзия новости оказывается оригами построение сложение термин тетраэдр