понедельник, 3 февраля 2014 г.

Сдвоенные близнецы

Про простые близнецы знают, пожалуй, многие. Существует также единственная тройка простых чисел вида p, p+2, p+4 - это тройка 3, 5, 7. Действительно, ведь одно из трёх последовательных нечётных чисел будет делиться на 3, и во всех других случаях эти три числа не будут простыми.

Однако бывает так, что пары простых близнецов следуют рядом, с промежутком в одно нечётное число. Например, (11, 13), (17, 19). Или (1002341, 1002343), (1002347, 1002349). Таких сдвоенных близнецов (или квадруплетов), возможно, тоже бесконечно много.

воскресенье, 2 февраля 2014 г.

Проблема простых-близнецов: прогресс

Существует гипотеза о простых числах-близнецах. Она гласит, что, возможно, существует бесконечное множество пар простых чисел, одно из которых на два больше другого.

На данный момент самые большие известные простые близнецы состоят из 58711 цифр и равны $2003663613\cdot2^{195000}\pm 1$.

Впрочем, если бы удалось доказать, что множество простых-близнецов конечно, это тоже стало бы прорывом в теории чисел. Однако последние исследования указывают на то, что у гипотезы бесконечности есть неплохие шансы быть истинной.

В мае 2013 года Yitang Zhang представил доказательство того, что существует бесконечное множество пар простых чисел, отличающихся не более, чем на 70 000 000, а недавно этот результат был существенно улучшен. Сейчас существует доказательство бесконечности количества пар простых чисел, отличающихся не более, чем на 270.

Популярные сообщения

Темы

число цифра простые геометрия юмор язык дроби степень делимость пи методы история самоописывающее квадрат система счисления время задача узор корень структура тригонометрия е сайты конструкция формулы игра факториал функции приближение программа фрактал последовательность график комбинаторика память вероятность пределы конкурс логарифм треугольник неизвестное интеграл палиндром уравнение видео комплексные магический квадрат правильно-неправильное действие софизм заблуждения процесс ряды цитаты книги окружность прогрессия среднее стереометрия число фи выражения графы проценты логика парабола разрезания символ 2014 Фибоначчи клеточный автомат матрица производная статистика фокус головоломка кривая куб шахматы действия иллюзия новости оказывается оригами построение сложение термин тетраэдр