суббота, 12 апреля 2014 г.

Кто построит магический куб из простых чисел?

Наталия Макарова, ведущий исследователь магических квадратов в рунете, расширила сферу своих научных интересов на магические кубы и тессеракты (4-мерные кубы). На Научном форуме с 9 апреля по 9 июня она проводит конкурс по программированию. Приглашаются все желающие попробовать свои силы и получить результат, ранее неизвестный науке!

Участникам предлагается:
1. Построить из различных простых чисел магический куб порядка 4, 5, 6 или 7
2.  Построить из различных простых чисел ассоциативный магический куб порядка 4, 5, 6 или 7

По существу это 8 отдельных задач. Решения каждой из них будут оцениваться, исходя из магической константы получившихся кубов. Чем меньше константа - тем лучше. Учреждён приз участнику, который займёт первое место, 100 долларов США.

Полные правила конкурса - в теме http://dxdy.ru/topic83021.html на Научном форуме. Решения отправляйте Наталии на почту natalimak1@yandex.ru или в личное сообщение на форуме dxdy.

Внимание! Коллега Наталии, итальянский программист Stephano Tognon,. разработал сайт для конкурса. Здесь можно регистрироваться и через него отправлять свои решения: http://primesmagicgames.altervista.org/wp/

Магический куб является 3-мерным эквивалентом магического квадрата. Это набор целых чисел, размещённых в кубе n x n x n таким образом, что сумма чисел в каждой строке, в каждом столбце, в каждой колонне и в четырех пространственных диагоналях куба равна одному и тому же числу, называемому магической константой куба S.

Вот классический магический куб порядка n = 3 (здесь используются все натуральные числа от 1 до 27)

Слой 1:
18231
22317
21624

Слой 2:
20 7 15
914 19
13 218

Слой 3:
412 26
1125 6
275 10

Константа его S = 42

А вот ещё один (из Википедии), с такой же константой:

Магический куб называется ассоциативным (центрально-симметричным), если сумма любых двух элементов, симметрично расположенных относительно центра куба, равна одному и тому же числу, называемому константой ассоциативности куба. 

пятница, 4 апреля 2014 г.

Минимальная суперперестановка

В строке 123412314231243121342132413214321 встречаются все возможные 24 перестановки строки "1234". Эта строка имеет минимально возможную длину.

Аналогичной минимальной строки для всех перестановок пяти цифр "12345" ещё не найдено.

Такие строки называются суперперестановками.

среда, 2 апреля 2014 г.

Мат в 549 ходов

Сразу скажу - сначала я посмотрел на дату поста. Но новость об этом появилась ещё 28 марта, так что, скорее всего, это не розыгрыш.

В Москве, в Университете им.Ломоносова составляется полный каталог всех семифигурных окончаний шахматной партии. И в ходе перебора наткнулись вот на такую позицию:



Белые в ней могут привести партию к победе, но чёрные способны оттягивать своё поражение в течение 549 ходов! Интересно, что выигрышная стратегия белых включает превращение пешки в коня, а не в ферзя.

Спасибо большое Илье Весеннему за развитие темы и за ссылку на полное решение.

Популярные сообщения

Темы

число цифра простые геометрия юмор дроби язык степень делимость пи методы история квадрат самоописывающее время задача система счисления узор корень тригонометрия структура е сайты конструкция формулы игра факториал функции приближение программа фрактал комбинаторика последовательность график память логарифм вероятность палиндром пределы конкурс треугольник магический квадрат неизвестное правильно-неправильное действие видео интеграл уравнение комплексные софизм заблуждения процесс ряды цитаты книги окружность прогрессия среднее стереометрия число фи выражения графы матрица проценты разрезания логика парабола символ статистика 2014 Фибоначчи клеточный автомат кривая производная фокус головоломка действия иллюзия куб шахматы многоугольник новости оказывается оригами подобие построение сложение термин тетраэдр топология