четверг, 25 августа 2011 г.

Сумма квадратов ряда Фибоначчи

На сайте http://mathoverflow.net сейчас идёт конкурс доказательств без слов. Вот как пользователь serargus показывает, что сумма квадратов n первых членов ряда Фибоначчи равна произведению n-го на (n+1)-й член ряда.


воскресенье, 21 августа 2011 г.

Мантисса

Мантисса - это дробная часть числа. Операция взятия дробной части обозначается фигурными скобками.
{5}=0
{4,37}=0,37

По определению, дробная часть числа равна разности между числом и целой частью из него. {x}=x-[x]. Поскольку целая часть числа всегда меньше его самого, то дробная часть числа всегда положительна.

{-2,7}=0,3

суббота, 20 августа 2011 г.

Антье

Антье - это не французский математик :) Так называется целая часть числа, то есть наименьшее целое число, меньшее данного. Обозначается функция взятия целой части квадратными скобками.

[2]=2
[3,5]=3
[-5,2]=-6

пятница, 19 августа 2011 г.

Формула подсолнуха

В 1978 году Гельмут Фогель предложил формулу, дающую расположение зёрен в подсолнухе. В ней от параметра n зависят полярные координаты зёрен: радиус-вектор и угол.




Вот какой результат даёт эта формула, когда n пробегает все натуральные значения от 1 до 500:

Популярные сообщения

Темы

число цифра простые геометрия юмор дроби язык степень делимость пи методы история квадрат самоописывающее время задача система счисления узор корень тригонометрия структура е сайты конструкция формулы игра факториал функции приближение программа фрактал комбинаторика последовательность график память логарифм вероятность палиндром пределы конкурс треугольник магический квадрат неизвестное правильно-неправильное действие видео интеграл уравнение комплексные софизм заблуждения процесс ряды цитаты книги окружность прогрессия среднее стереометрия число фи выражения графы матрица проценты разрезания логика парабола символ статистика 2014 Фибоначчи клеточный автомат кривая производная фокус головоломка действия иллюзия куб шахматы многоугольник новости оказывается оригами подобие построение сложение термин тетраэдр топология