вторник, 2 октября 2012 г.

Функция Дирихле

Функция Дирихле D(x) определена для всех действительных чисел и рана единице, если x - рациональное число и нулю, если x - иррациональное.

Если бы мы попытались изобразить график этой функции, то на нём между любыми двумя точками с ординатой 1 имелась бы точка с ординатой 0, и между любыми точками с ординатой 0 имелась бы точка с ординатой 1. Этот график был бы разрывен в каждой точке.

Функцию Дирихле часто приводят как пример недифференцируемой функции.

Комментариев нет:

Отправить комментарий

Популярные сообщения

Темы

число цифра простые геометрия юмор язык дроби степень делимость пи методы история самоописывающее квадрат система счисления время задача узор корень структура тригонометрия е сайты конструкция формулы игра факториал функции приближение программа фрактал последовательность график комбинаторика память вероятность пределы конкурс логарифм треугольник неизвестное интеграл палиндром уравнение видео комплексные магический квадрат правильно-неправильное действие софизм заблуждения процесс ряды цитаты книги окружность прогрессия среднее стереометрия число фи выражения графы проценты логика парабола разрезания символ 2014 Фибоначчи клеточный автомат матрица производная статистика фокус головоломка кривая куб шахматы действия иллюзия новости оказывается оригами построение сложение термин тетраэдр