среда, 2 августа 2017 г.

Степени пятёрки как суммы квадратов

51= 12+22
52= 32+42
53=112+22
54= 72+242
...
а) Найдите пару взаимно простых натуральных чисел, сумма квадратов которых равна 55; то же самое для 56 и 5^7.
б) докажите единственность разложения 5^n в сумму двух взаимно простых квадратов.

Задачу задал Константин Кноп в группе Математические задачи и головоломки на FB

Популярные сообщения

Темы

число цифра простые геометрия юмор язык дроби степень делимость пи методы история самоописывающее квадрат система счисления время задача узор корень структура тригонометрия е сайты конструкция формулы игра факториал функции приближение программа фрактал последовательность график комбинаторика память вероятность пределы конкурс логарифм треугольник неизвестное интеграл палиндром уравнение видео комплексные магический квадрат правильно-неправильное действие софизм заблуждения процесс ряды цитаты книги окружность прогрессия среднее стереометрия число фи выражения графы проценты логика парабола разрезания символ 2014 Фибоначчи клеточный автомат матрица производная статистика фокус головоломка кривая куб шахматы действия иллюзия новости оказывается оригами построение сложение термин тетраэдр