среда, 7 ноября 2012 г.

Честные числа

С нового учебного года я начал читать два интересных блога по русскому языку. Блог ученика  Мир глазами человека и блог учителя Оно вам надо!


В ученическом блоге даются советы по подготовке к олимпиаде "Русский медвежонок", объясняются некоторые неочевидные правила, публикуются новости из других областей науки. Почитав же учительский блог, я тоже узнал много нового и искренне обрадовался за учеников, с которыми работает такой замечательный педагог, как его автор.

Так вот, на днях я вспомнил об одной задаче, лежащей на стыке языка и математики. Когда-то мы вместе с форумчанами Назвы и Смекалки искали самоописывающие выражения, то есть такие, количество букв в словесном описании которых равно их числовому значению. Как, например, в слове "три" ровно 3 буквы, а во фразе "два в кубе" букв 8.


После дальнейшего размышления оказалось, что есть способ построить подобное выражение для любого натурального числа, большего семи.

два в кубе = 8
трижды три = 9
дважды пять = 10
одиннадцать = 11
трижды четыре = 12
три плюс десять = 13
пять плюс девять = 14
треть сорока пяти = 15
восемь плюс восемь = 16
два плюс пятнадцать = 17

А теперь воспользуемся тем, что во фразе "плюс десять" ровно 10 букв и будем добавлять её к предыдущим выражениям:
два в кубе плюс десять = 18
трижды три плюс десять = 19
дважды пять плюс десять = 20
одиннадцать плюс десять = 21
......
дважды пять плюс десять плюс десять плюс десять плюс десять плюс десять плюс десять плюс десять плюс десять плюс десять = 100
......

Кстати, в англоязычной занимательной математике используется название "честные числа" (honest numbers). Там честными оказались числа 4, 8, 10, 11 и все, большие двенадцати.

Да, задача решена. Но не стало ли немного грустно от того, что решение оказалось таким простым и однообразным?

Чтобы продолжить наши математические развлечения, можно попробовать подбирать примеры, в которых бы не использовался плюс или в которых одно математическое действие не использовалось бы более раза.

Тогда выходит намного интереснее:

восьмое простое число = 19
антье корня из шестиста пяти = 24
логарифм десятичный ста дециллионов = 32
Приглашаю продолжить и заполнить пробелы!

По тегу "самоописывающее" в блоге можно найти много других интересных конструкций, как математических, так и языковых..

20 комментариев:

  1. семеныч7/11/12 14:21

    семеныч за пару минут нашел Cool



    28 - будет вторым совершенным числом

    28 - восемьнадцатое составное число

    ОтветитьУдалить
  2. семеныч7/11/12 14:23

    25 - пятнадцатое составное число
    26 - шестнадцатое составное число

    ОтветитьУдалить
  3. Анонимный7/11/12 14:39

    19 - восьмое простое число

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. И вправду, что-то я просчитался. Спасибо большое, поправил :)

      Удалить
  4. семеныч7/11/12 15:13

    21 - это есть число Фибоначчи

    21 - целое натуральное число


    16 - четвертая степень


    16 - натуральное число

    17 - простое целое число


    22 - будет вторым числом Смита

    39 - ДжиммКартер тридцать девятый президент США

    10 - целое число



    и так далее и тому подобному

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Семёныч, круто!

      Правда, в последнем посте многие определения не будут самостоятельными фразами, но конструкции всё равно получаются красивые.

      Удалить
  5. Интересный пост на эту тему у Константина Кнопа http://knop.livejournal.com/76254.html

    ОтветитьУдалить
  6. О, да-да-да! Я когда-то, вдохновлённый подобными примерами, писал самоописывающий текст

    ОтветитьУдалить
  7. 15 = полтора на десять
    20 = четверть восьмидесяти

    ОтветитьУдалить
  8. А я вот прикидываю, что "антье логарифма десятичного" - ещё один читерский приём, аналогичный "плюс десять"

    Можно получить любое, начиная с

    42 = антье логарифма десятичного шести септиллионов (Здесь использую длинную шкалу именований чисел, где за каждым ...иллионом следует аналогичный ...иллиард)

    Благодаря взятию целой части поле для маневра велико.

    Например:
    100 = антье логарифма десятичного четырёх гуголов девятиста девяноста четырёх дециллионов девяноста восьми тысяч шести

    ОтветитьУдалить
  9. семеныч8/11/12 18:16

    7 - три и три
    8 - три и пять



    20 - три да семь да ещё десять

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Вот только семёрка из 3 и 3 не получается. А я сначала уж было обрадовался, что удалось расширить список честных чисел и вниз.

      Удалить
    2. семеныч9/11/12 09:05

      тогда


      7 - семерка



      Удалить
    3. семеныч9/11/12 09:06

      5 - пятак

      Удалить
  10. 61 = 2013 / 3 / 11
    две тысячи тринадцать поделить на три и частное поделить на одиннадцать

    ОтветитьУдалить
  11. 28 = число комбинаций из восьми по два

    ОтветитьУдалить
  12. Ответы
    1. Ух ты! Неожиданно, и ведь вправду ровно 12 букв во фразе

      Удалить
  13. Анонимный15/12/13 14:17

    18 = мне восемнадцать лет

    ОтветитьУдалить

Популярные сообщения