понедельник, 21 января 2013 г.

Продолжите последовательность

Вот такая интересная последовательность: 9, 171, 27, 4, 9, 59, 18, 4, 18, 81, 9, 581,...
Продолжите её.

Подскажу, что лет 10 назад её разгадывать было бы намного сложнее.

Используемая система десятичная, никаких лингвистических подвохов, только математика.

17 комментариев:

  1. Пока не понимаю, что это за последовательность...
    Вижу, что почти все числа можно разделить на три группы:
    - делящиеся на 9,
    - 4,
    - те, к которым надо прибавить 4, чтобы они делились на 9.

    Подсказки будут?

    ОтветитьУдалить
  2. Хорошее наблюдение, Илья! Вы движетесь в верном направлении.

    Могу подсказать так: при каком процессе получаются числа, делящиеся на 9?

    ОтветитьУдалить
  3. Например, когда от числа отнимаем сумму его цифр.

    ОтветитьУдалить
  4. Точно! Только в данном случае для получения большинства членов последовательности от некоторого числа отнималась не сумма его цифр, а... ? (обратите внимание на величину разностей, кратных 9-ти)

    ОтветитьУдалить
  5. Анонимный24/2/13 11:51

    Из первого числа можно получить второе, или они просто даны по условию?

    ОтветитьУдалить
  6. Нет, формулы связывающей соседние члены последовтаельности нет, но то, что большинство из них делится на 9 - существенное свойство.

    ОтветитьУдалить
  7. Анонимный20/3/13 06:50

    БЛИН НЕ ПОНЯЛА

    ОтветитьУдалить
  8. Да, здесь хитрость есть :)

    ОтветитьУдалить
  9. Анонимный4/12/13 19:24

    Мне интересно, а как была записана эта последовательность, если лет 10 назад её было сложнее разгадать?Может быть там будет ключ к ответу?

    ОтветитьУдалить
  10. О, очень рад, что крутите эту задачу. 1й наводящий вопрос - как думаете, с чем может быть связана последовталеьность, если в начале 2013го года её намного легче разгадать, чем , например, в 2003м?

    ОтветитьУдалить
  11. Анонимный5/12/13 16:42

    Ну я даже не знаю.С обещанием Путина?

    ОтветитьУдалить
  12. Анонимный5/12/13 16:42

    Это конечно же шутка, но я и вправду не знаю)

    ОтветитьУдалить
  13. Анонимный6/12/13 15:37

    Хочу ещё кое-что спросить.Связаны ли числа 59 и 581?Имеют ли они значение в этой последовательности?Может быть такое, что в числе 581, если сложить 8 и 1 то получится 9 и приписать 5, то получится 59?

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Прошу прощения, не удавалось выбраться в интернет.

      Подскажу так: эта последовательность связана с некоторым свойством числа 2013, которое достаточно долго в номерах годов не встречалось.

      В сторону формулы, получающей из одного члена последовательности следующий копать не надо, это тупик.

      Удалить
  14. Анонимный11/2/15 20:38

    (2+0+1)*3, (2+0+1)^3, 2+0-1+3 итд. Я правильно понял?

    ОтветитьУдалить
  15. Знаете, прошло уже столько времени, что я сам забыл правило :D Хотя нет, кажется, начинаю вспоминать. Связь с номером года была в том, что 2013 состоит из последовательных цифр. И числа в последовательности - промежутки между годами с таким свойством. Предыдущий год стаким свойством был 1432й, 581 год назад. А следующий, 2031й будет через 18 лет после 2013го.

    Значит, последовтаельность продолжается числом 18.
    Надо не забыть в начале 2031го года снова её загадать :)

    ОтветитьУдалить

Популярные сообщения

Темы

число цифра простые геометрия юмор язык дроби степень делимость пи методы история самоописывающее квадрат система счисления время задача узор корень структура тригонометрия е сайты конструкция формулы игра факториал функции приближение программа фрактал последовательность график комбинаторика память вероятность пределы конкурс логарифм треугольник неизвестное интеграл палиндром уравнение видео комплексные магический квадрат правильно-неправильное действие софизм заблуждения процесс ряды цитаты книги окружность прогрессия среднее стереометрия число фи выражения графы проценты логика парабола разрезания символ 2014 Фибоначчи клеточный автомат матрица производная статистика фокус головоломка кривая куб шахматы действия иллюзия новости оказывается оригами построение сложение термин тетраэдр