вторник, 7 февраля 2017 г.

Когда надо было учиться искать Х в школе

вторник, 31 января 2017 г.

Очень хорошее приближение числа е

Контантин Кноп в группе Математические задачи и головоломки на FB обратил внимание, что по западным математическим пабликам начала гулять вот такая картинка:

Выражение в скобках, состоящее из десяти цифр, даёт $1,8\cdot10^{25}$ верных знаков для числа е.

Рассмотрим, в чём тут хитрость.

Как известно, число е возникает как второй замечательный предел. Выражение$\left(1+\frac{1}{n}\right)^n$ при n стремящемся к бесконечности, стремися к e.

Выражение в скобках равно сумме единицы и числа $9^{-4^{6\cdot7}} = 9^{-4^{42}}= 9^{-2^{84}}=3^{2\cdot-2^{84}}=3^{-2^{85}}=\frac{1}{3^{2^{85}}}$

А показатель степени за скобками равен как раз $3^{2^{85}}$

То есть это выражение равно $\left(1+\frac{1}{n}\right)^n$ для очень большого n.

Практического смысла в таком приближении мало, ведь, чтобы получить $1,8\cdot10^{25}$ верных знаков для числа е, приходится возводить в степень, которая тоже является числом из $1,8\cdot10^{25}$ цифр.

Но формула красивая, да.

воскресенье, 29 января 2017 г.

Найди центр волны - игра для Android


На недавнем Global Game Jam Ukraine родилась идея одной математической головоломки, которая быстро превратилась в полноценную игру.


Представьте бассейн с водой. Если бросить в него камешек, вокруг места падения начнут расходиться волны. Сначала они будут круглыми, но после отражения от бортов форма их станет более интересной. А теперь рассмотрим обратную задачу: куда надо кинуть камень, чтобы через определённое время волны образовали нужную структуру?

Вот как выглядит геймплей (гифка)

В игре следующие фичи:
  • разные формы волн (треугольные, квадратные и т.д.)
  • звуки океанских волн
  • сетка на фоне для облегчения прицеливания
  • система подсчёта очков
  • сохранение истории и отражение её на графике
Игру можно скачать с Google Play Market

Использованные инструменты и ресурсы:
  • Action Script 3 — язык программирования
  • Flash Develop — IDE
  • Starling — движок для вывода графики
  • Enhance — быстрое встраивание рекламы и аналитики (весь процесс занял 3 минуты)
  • Физический движок самописный :)



вторник, 24 января 2017 г.

Полное имя первооткрывателя фракталов

Многие знают, что полное имя первооткрывателя фракталов, Бенуа Мандельброта - Бенуа Б. Мандельброт. Но немногие знают, что означает инициал Б. в его имени.

А означает он - Бенуа Б. Мандельброт :)


суббота, 21 января 2017 г.

Global Game Jam Ukraine

Взяв со старта темп по 1 посту в день, я его честно выдерживал 18 дней. Превал эту серию Global Game Jam Ukraine :) Ещё 19го числа я вспомнил, что блог остался без ежедневного поста уже заполночь, т.е. по факту, 20го. А 20го было открытие и начало работы.

Тема этого джема очень математическая - волны! (Так так тема формулируется на английском языке, то слово waves можно понимать и как "машет").

Я сразу вспомнил свой клеточный автомат 7-летней давности:


Может быть, тоже успею что-то сделать на его основе.

А вот тут можно посмотреть в прямом эфире, как идёт джем:
Watch live video from ggjua on www.twitch.tv
Самое интересное, презентации проектов, начнутся в воскресенье с середины дня.

среда, 18 января 2017 г.

Что писать в блоге, когда некогда искать интересный математический факт

Число 2017 появляется в десятичной записи числа пи на 8897-й позиции после запятой.

Всего эта группа цифр среди первых 200 миллионов знаков встречается 19921 раз. То есть её можно встретить с вероятностью примерно 0,0099%, что подтверждает гипотезу о нормальности числа пи.

Каждый желающий может поискать в числе пи свой номер телефона или пин-код на этом сайте: http://www.angio.net/pi/piquery

Популярные сообщения