среда, 29 марта 2017 г.

Разбиение куба на параллелепипеды

Куб объёмом 73 можно разразать на 11 различных параллелепипедов, объёмами от 52 до 62. Вот так выглядит такое разбиение:


Его опубликовал в фб любитель занимательной математики Ed Pegg.

пятница, 17 марта 2017 г.

Комната Токарского

На канале Numberphile рассказали об интересном 26-угольнике.
Вот он:


Если построить комнату такой формы с зеркальными стенами и в точку Source поместить точечный источник света, то он осветит всю комнату за исключением единственной точки (Dark на рисунке).

Токарский также доказал, что если у многоугольника все углы выражаются рациональным количеством градусов, то неосвещёнными в комнате может остаться только конечное число точек. Цельной тёмной области в таких комнатах быть не может, при любом положении источника.

вторник, 14 марта 2017 г.

Мелодия числа пи

В этом видео, наверное, самый правильный подход к представлению того, как может звучать число пи. Чтобы поставить в соответстсвие бесконечной последовталеьности цифр числа пи бесконечную последовательность звуков, применили следующий приём.

В западной музыкальной традиции в октаве 12 полутонов (если считать и белые и чёрные клавиши на фортепиано). Поэтому для начала представим чсило пи в двенадцатеричной системе счисления. Выглядеть оно будет вот так:

3.184809493B918664573A...

В двенадцатеричной системе используются цифры 0123456789AB, а цифры после запятой показывают не десятые, сотые, тысячные, а двенадцатые, сто сорок четвёртые, тысяча семьсот двадцать восьмые и т.д.

В следующем видео показано, как будет звучать эта последовательность нот.

Для благозвучия исполнитель дал нотам разную длительность, а также вместо отдельных нот стал играть аккордами, но мелодия от этого только выиграла. Любителю математики её можно поставить на телефон :)

С днём числа пи вас!

Популярные сообщения

Темы

число цифра простые геометрия юмор дроби язык степень делимость пи методы история квадрат самоописывающее время задача система счисления узор корень тригонометрия структура е сайты конструкция формулы игра факториал функции приближение программа фрактал комбинаторика последовательность график память логарифм вероятность палиндром пределы конкурс треугольник магический квадрат неизвестное правильно-неправильное действие видео интеграл уравнение комплексные софизм заблуждения процесс ряды цитаты книги окружность прогрессия среднее стереометрия число фи выражения графы матрица проценты разрезания логика парабола символ статистика 2014 Фибоначчи клеточный автомат кривая производная фокус головоломка действия иллюзия куб шахматы многоугольник новости оказывается оригами подобие построение сложение термин тетраэдр топология