Куб объёмом 73 можно разразать на 11 различных параллелепипедов, объёмами от 52 до 62. Вот так выглядит такое разбиение:
Его опубликовал в фб любитель занимательной математики Ed Pegg.
Интересные числа, занимательные математические факты и удивительные конструкции. Узнавайте каждый день что-то новое!
среда, 29 марта 2017 г.
пятница, 17 марта 2017 г.
Комната Токарского
На канале Numberphile рассказали об интересном 26-угольнике.
Вот он:

Если построить комнату такой формы с зеркальными стенами и в точку Source поместить точечный источник света, то он осветит всю комнату за исключением единственной точки (Dark на рисунке).
Токарский также доказал, что если у многоугольника все углы выражаются рациональным количеством градусов, то неосвещёнными в комнате может остаться только конечное число точек. Цельной тёмной области в таких комнатах быть не может, при любом положении источника.
Вот он:

Если построить комнату такой формы с зеркальными стенами и в точку Source поместить точечный источник света, то он осветит всю комнату за исключением единственной точки (Dark на рисунке).
Токарский также доказал, что если у многоугольника все углы выражаются рациональным количеством градусов, то неосвещёнными в комнате может остаться только конечное число точек. Цельной тёмной области в таких комнатах быть не может, при любом положении источника.
вторник, 14 марта 2017 г.
Мелодия числа пи
В этом видео, наверное, самый правильный подход к представлению того, как может звучать число пи. Чтобы поставить в соответстсвие бесконечной последовталеьности цифр числа пи бесконечную последовательность звуков, применили следующий приём.
В западной музыкальной традиции в октаве 12 полутонов (если считать и белые и чёрные клавиши на фортепиано). Поэтому для начала представим чсило пи в двенадцатеричной системе счисления. Выглядеть оно будет вот так:
3.184809493B918664573A...
В двенадцатеричной системе используются цифры 0123456789AB, а цифры после запятой показывают не десятые, сотые, тысячные, а двенадцатые, сто сорок четвёртые, тысяча семьсот двадцать восьмые и т.д.
В следующем видео показано, как будет звучать эта последовательность нот.
Для благозвучия исполнитель дал нотам разную длительность, а также вместо отдельных нот стал играть аккордами, но мелодия от этого только выиграла. Любителю математики её можно поставить на телефон :)
С днём числа пи вас!
В западной музыкальной традиции в октаве 12 полутонов (если считать и белые и чёрные клавиши на фортепиано). Поэтому для начала представим чсило пи в двенадцатеричной системе счисления. Выглядеть оно будет вот так:
3.184809493B918664573A...
В двенадцатеричной системе используются цифры 0123456789AB, а цифры после запятой показывают не десятые, сотые, тысячные, а двенадцатые, сто сорок четвёртые, тысяча семьсот двадцать восьмые и т.д.
В следующем видео показано, как будет звучать эта последовательность нот.
Для благозвучия исполнитель дал нотам разную длительность, а также вместо отдельных нот стал играть аккордами, но мелодия от этого только выиграла. Любителю математики её можно поставить на телефон :)
С днём числа пи вас!
Подписаться на:
Сообщения (Atom)
Популярные сообщения
-
Метод решения квадратных уравнений с помощью дискриминанта знают почти все. Но, как мне пришлось убедиться, для многих эта формула: D = b 2...
-
Если вы хотите проверить, содержится ли ваш телефон, год рождения или номер дома среди уже вычисленных знаков числа пи, воспользуйтесь этой ...
-
Как рассказал наш читатель в комментарии к посту о целочисленном треугольнике , площадь четырёхугольника, вписанного в окружность, вычисляе...
-
Вычислим факториалы нескольких натуральных чисел и отметим точки (1, 1), (2, 2), (3, 6), (4, 24) и т.д.на прямоугольной системе координат...
-
Приведённые квадратные уравнения легко решать по теореме Виета. Достаточно найти два числа такие, произведение которых равно свободному член...
-
Чтобы возвести в квадрат число, оканчивающееся пятёркой, нужно умножить число, полученное отбрасыванием последней пятёрки на следующее в нат...
-
В социальных сетях я поддержал флешмоб "факты за лайки". За каждый лайк стартового поста в Фейсбуке и Твиттере я пишу в комментари...
-
При решении задач на доказательство рациональности/иррациональности некоторого выражения школьники часто высказывают заблуждение: "если...
-
Сегодня 7.10.2017. Эта запись является палиндромом, т.е. может быть одинаково прочитана как слева направо, так и справа налево.
-
Для числа 12 на математических часах я выбрал одну их наиболее парадоксальных формул, согласно которой сумма всего бесконечного множества на...

Темы
число
цифра
простые
геометрия
юмор
язык
дроби
степень
делимость
пи
методы
история
самоописывающее
квадрат
система счисления
время
задача
узор
корень
структура
тригонометрия
е
сайты
конструкция
формулы
игра
факториал
функции
приближение
программа
фрактал
последовательность
график
комбинаторика
память
вероятность
пределы
конкурс
логарифм
треугольник
неизвестное
интеграл
магический квадрат
палиндром
уравнение
видео
комплексные
правильно-неправильное действие
софизм
заблуждения
процесс
ряды
цитаты
книги
окружность
прогрессия
среднее
стереометрия
число фи
выражения
графы
проценты
логика
парабола
разрезания
символ
2014
Фибоначчи
клеточный автомат
матрица
производная
статистика
фокус
головоломка
кривая
куб
шахматы
действия
иллюзия
новости
оказывается
оригами
построение
сложение
термин
тетраэдр
