вторник, 16 октября 2012 г.

И снова 0 = 1

Интересный способ доказать, что 1 = 2 использует корень из минус единицы.

Начнём с очевидного:
софизм 1 = 2 через комплексные числа

Извлечём корень:
софизм 1 = 2 через комплексные числа

Превратим корень из частного в частное корней:
софизм 1 = 2 через комплексные числа

Значит:
софизм 1 = 2 через комплексные числа

Разделим обе части на 2:
софизм 1 = 2 через комплексные числа

Прибавим к обеим частям по софизм 1 = 2 через комплексные числа, получим:
софизм 1 = 2 через комплексные числа

умножим обе части на i, раскроем скобки и учтём, что i2 = -1:
  софизм 1 = 2 через комплексные числа

софизм 1 = 2 через комплексные числа

софизм 1 = 2 через комплексные числа

1 = 2

0 = 1

4 комментария:

  1. Анонимный17/10/12 09:08

    вот только sqrt(1) = +-1

    ОтветитьУдалить
  2. Да-да-да, раз уж взялись за комплексные числа, надо было рассматривать оба квадратных корня.

    ОтветитьУдалить
  3. Анонимный6/11/12 23:03

    Насколько я помню, нельзя извлекать корень из отрицательного числа.

    ОтветитьУдалить
  4. Да, на множестве действительный чисел извлекать нельзя. Но дальнейшее развитие математики потребовало введение числа i, равного корню из -1.

    Вот только тогда при извлечении корня используется не обычный арифметический квадратный корень, а рассматриваются сразу два результата с противоположными знаками.

    ОтветитьУдалить

Популярные сообщения

Темы

число цифра простые геометрия юмор язык дроби степень делимость пи методы история самоописывающее квадрат система счисления время задача узор корень структура тригонометрия е сайты конструкция формулы игра факториал функции приближение программа фрактал последовательность график комбинаторика память вероятность пределы конкурс логарифм треугольник неизвестное интеграл палиндром уравнение видео комплексные магический квадрат правильно-неправильное действие софизм заблуждения процесс ряды цитаты книги окружность прогрессия среднее стереометрия число фи выражения графы проценты логика парабола разрезания символ 2014 Фибоначчи клеточный автомат матрица производная статистика фокус головоломка кривая куб шахматы действия иллюзия новости оказывается оригами построение сложение термин тетраэдр