Факт, о котором забывают азартные игроки, ловя призрачную удачу за хвост - у механических генераторов случайных чисел (монета, кубик, волчок, лототрон, рулетка) нет памяти. Результаты, которые выдавались при предыдущих испытаниях, никак не влияют на исход следующего опыта. Разумеется, если само устройство "честное" и нет никаких утяжелений и перекосов.
Поэтому, если, например, пять предыдущих бросков кубика были 1, 5, 3, 4, 2, то нельзя надеяться, что шестой бросок даст шестёрку. Любая из последовательностей:
1, 5, 3, 4, 2, 1
1, 5, 3, 4, 2, 2
1, 5, 3, 4, 2, 3
1, 5, 3, 4, 2, 4
1, 5, 3, 4, 2, 5
1, 5, 3, 4, 2, 6
равновероятна.
В общем случае, если вероятность события равна
, то после n бросков оно не наступит с вероятностью
. Соответственно, шансы положительного исхода серии из n опытов составят ![вероятность получить результат](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_u4706_CO7iH6ioQhXBh0z9nPWy25TDG07Qj5dCDufk-YZOxbUrnInXEU4gROFGYLa69QxV-if5KJYVzs9cvtaE7Q=s0-d)
С ростом n эта величина стремится к![вероятность получить результат](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_v_OGy5Rn17rYB3br37kJu1txHHX4y8rYC7AMDl18zW9pM-6aMQmd-T3JveJqFI9rhzMGQ-m7Loo73ToPKejyVfqA=s0-d)
Причём уже для кубика вероятность
мало отличается от этой.
Чтобы получить исход с вероятностью более 99% надо, чтобы вероятность отрицательного исхода уменьшилась до 1%.
Решим неравенство
![неравенство](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_t0L4NQIhFULhMmDC7lmNjw8BFFshBxDWmgeq59U7DcWJzQ2hiVRy9umuBAT2P3v1Zw_D4JvaRK4EcM1NpOJydV=s0-d)
![неравенство](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_t4Q55dZ9S40VAmFSscWYH-26Ns0eDPSrMtjaxfW33ryNO-SVZIehfeUzKncwsySXYgjNPkXGKUK3wvXTtMnARz_Q=s0-d)
![неравенство](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_vm7yufFZIkVBbu3cZwCGwdzDJ0U07oPeEYB0YKO6nNYwQCCNXDCMBPxch4rDzsOAINC0YhXp7JdQiXGWi_WN_5Dw=s0-d)
Значит, чтобы получить положительный исход с вероятностью 99% нужно провести 4,6n опытов!
Поэтому в ситуации с зарождением жизни для верности пробовать надо было не 200 000 000, а почти миллиард раз.
Но порой в азартных играх случаются почти невероятные события! Вот как однажды сыграли в кости шведский и норвежский короли
Поэтому, если, например, пять предыдущих бросков кубика были 1, 5, 3, 4, 2, то нельзя надеяться, что шестой бросок даст шестёрку. Любая из последовательностей:
1, 5, 3, 4, 2, 1
1, 5, 3, 4, 2, 2
1, 5, 3, 4, 2, 3
1, 5, 3, 4, 2, 4
1, 5, 3, 4, 2, 5
1, 5, 3, 4, 2, 6
равновероятна.
В общем случае, если вероятность события равна
С ростом n эта величина стремится к
Причём уже для кубика вероятность
Чтобы получить исход с вероятностью более 99% надо, чтобы вероятность отрицательного исхода уменьшилась до 1%.
Решим неравенство
Значит, чтобы получить положительный исход с вероятностью 99% нужно провести 4,6n опытов!
Поэтому в ситуации с зарождением жизни для верности пробовать надо было не 200 000 000, а почти миллиард раз.
Но порой в азартных играх случаются почти невероятные события! Вот как однажды сыграли в кости шведский и норвежский короли
Комментариев нет:
Отправить комментарий