Нет, здесь не будут представлены задачи тысячелетия, за решение которых объявлены премии в миллион долларов. Просто за время существования блога я иногда в постах формулировал задачки, некоторые из которых пока не поддались читателям.
1. На реальной политической карте мира существуют 4 государства, все имеющие выход к морю и граничащие друг с другом. Как такое может быть? И нарушается ли при этом теорема о четырёх красках?
2. Хотя говорят, что задача поиска простых чисел - одна из самых сложных, вы легко можете привести пример функции f(n), значения которой будут только простыми числами. Нет ли тут противоречия?
3. Задачу о перестановке цифр и сложении решили на Назве, но в самом блоге пока не появилось комментария с правильной цепочкой преобразований.
4. Является ли "де" в фамилии Рене Декарта отдельной частицей? Просто заинтересовался, подбирая материалы для поста о нём, может быть, кто-то знает точно и расскажет.
5. Было найдено много примеров честных чисел, но всегда интересно расширить список.
6. Актуальна и аналогичная задача поиска избыточных чисел, правда, там найдено примеров поменьше.
7. Задача на продолжение последовательности пока держится, хотя я дал уже 3 подсказки.
8. Задача про трёхзначное число решена для десятичной системы счисления. Остаётся найти такую систему, в которой она бы имела 2 решения.
9. На 50% решена задача о неизменном трёхциферном окончании.
10. Софизм про 2 + 2 = 5, видимо, был знаком многим читателям блога, потому комментариев к нему не появилось, но если кто сталкивается с подобным доказательством впервые, поискать ошибку было бы интересно и полезно.
11. На сколько частей разобьют плоскость n прямых общего положения?
12. Здесь мы ищем треугольники с целой площадью и последовательными целыми сторонами.
13. А тут нужно найти четвёртую из дробей, допускающих правильно-неправильное сокращение.
14. Вот на эту задачу о дробях и играх с цифрами сам не знаю ответа, но интересно поискать.
15. Вот ещё одна задача о перестановке цифр, решения которой я не знаю. Она вполне могла бы быть темой для исследовательской работы в Малой академии наук по секции Математика или Программирование.
1. На реальной политической карте мира существуют 4 государства, все имеющие выход к морю и граничащие друг с другом. Как такое может быть? И нарушается ли при этом теорема о четырёх красках?
2. Хотя говорят, что задача поиска простых чисел - одна из самых сложных, вы легко можете привести пример функции f(n), значения которой будут только простыми числами. Нет ли тут противоречия?
3. Задачу о перестановке цифр и сложении решили на Назве, но в самом блоге пока не появилось комментария с правильной цепочкой преобразований.
4. Является ли "де" в фамилии Рене Декарта отдельной частицей? Просто заинтересовался, подбирая материалы для поста о нём, может быть, кто-то знает точно и расскажет.
5. Было найдено много примеров честных чисел, но всегда интересно расширить список.
6. Актуальна и аналогичная задача поиска избыточных чисел, правда, там найдено примеров поменьше.
7. Задача на продолжение последовательности пока держится, хотя я дал уже 3 подсказки.
8. Задача про трёхзначное число решена для десятичной системы счисления. Остаётся найти такую систему, в которой она бы имела 2 решения.
9. На 50% решена задача о неизменном трёхциферном окончании.
10. Софизм про 2 + 2 = 5, видимо, был знаком многим читателям блога, потому комментариев к нему не появилось, но если кто сталкивается с подобным доказательством впервые, поискать ошибку было бы интересно и полезно.
11. На сколько частей разобьют плоскость n прямых общего положения?
12. Здесь мы ищем треугольники с целой площадью и последовательными целыми сторонами.
13. А тут нужно найти четвёртую из дробей, допускающих правильно-неправильное сокращение.
14. Вот на эту задачу о дробях и играх с цифрами сам не знаю ответа, но интересно поискать.
15. Вот ещё одна задача о перестановке цифр, решения которой я не знаю. Она вполне могла бы быть темой для исследовательской работы в Малой академии наук по секции Математика или Программирование.