Многих школьников, и не только, занимает вопрос: почему умножение и деление выполняются до сложения и вычитания?
В рунете на этот вопрос не найти чего-то более вразумительного, чем "так принято" (как в том анекдоте про эксперимент над обезьянами :) ). Но оказывается, на математическом форуме http://mathforum.org/ вопрос приоритета действий и их истории обсуждался ещё в 1998 году. Наиболее рациональное объяснение того, почему умножение выполняется до сложения, таково.
Существует распределительный закон умножения относительно сложения. Этот закон существует безотносительно порядка выполнения действий и гласит, что если сумму двух чисел умножить на третье число, то результат будет таким же, как если бы сначала первое число умножить на третье, затем второе умножить на третье, и результаты сложить.
При используемом нами порядке действий распределительный закон выглядит так:
(a+b)*c = a*c+b*c
Как бы он выглядел, если бы при сложение выполнялось раньше умножения? Вот так:
a+b*c = (a*c)+(b*c)
Во втором равенстве скобок больше, чем в первом. А ещё если учесть человеческую лень (которой своим рождением обязан, кстати, знак плюс), и то, умножение вообще в алгебраических преобразованиях используется чаще сложения (потому-то его знак часто вообще опускают), то становится понятным - выполняя умножение до сложения человечество за века сэкономило миллионы тонн чернил и неподдающееся учёту количество человеко-часов работы учёных, записывающих математические выражения.
Интересные числа, занимательные математические факты и удивительные конструкции. Узнавайте каждый день что-то новое!
Подписаться на:
Комментарии к сообщению (Atom)
Популярные сообщения
-
Как рассказал наш читатель в комментарии к посту о целочисленном треугольнике , площадь четырёхугольника, вписанного в окружность, вычисляе...
-
Приведённые квадратные уравнения легко решать по теореме Виета. Достаточно найти два числа такие, произведение которых равно свободному член...
-
Если вы хотите проверить, содержится ли ваш телефон, год рождения или номер дома среди уже вычисленных знаков числа пи, воспользуйтесь этой ...
-
Вычислим факториалы нескольких натуральных чисел и отметим точки (1, 1), (2, 2), (3, 6), (4, 24) и т.д.на прямоугольной системе координат...
-
Вот такая интересная последовательность: 9, 171, 27, 4, 9, 59, 18, 4, 18, 81, 9, 581,... Продолжите её. Подскажу, что лет 10 назад её ра...
-
Нет, здесь не будут представлены задачи тысячелетия, за решение которых объявлены премии в миллион долларов. Просто за время существования ...
-
Стабильно в первую пятёрку самых читаемых постов блога "Десять Букв" входит заметка о правильно-неправильном выносе из-под корня ...
-
Способ разложения числа в цепную дробь с помощью калькулятора имеет ограничения точности. Но, оказывается, для квадратных корней существуе...
-
Потихоньку собираю информацию об интересных свойствах числа 2012, номере будущего года. Оказывается, в 2012 году будет 3 пятницы, выпадающих...
-
Аликвотными называются обыкновенные дроби, числитель которых равен единице. Существует 2 способа представления дроби в виде суммы и один ...
Темы
число
цифра
простые
геометрия
юмор
дроби
язык
степень
делимость
пи
методы
история
квадрат
самоописывающее
время
задача
система счисления
узор
корень
тригонометрия
структура
е
сайты
конструкция
формулы
игра
факториал
функции
приближение
программа
фрактал
комбинаторика
последовательность
график
память
логарифм
вероятность
палиндром
пределы
конкурс
треугольник
магический квадрат
неизвестное
правильно-неправильное действие
видео
интеграл
уравнение
комплексные
софизм
заблуждения
процесс
ряды
цитаты
книги
окружность
прогрессия
среднее
стереометрия
число фи
выражения
графы
матрица
проценты
разрезания
логика
парабола
символ
статистика
2014
Фибоначчи
клеточный автомат
кривая
производная
фокус
головоломка
действия
иллюзия
куб
шахматы
многоугольник
новости
оказывается
оригами
подобие
построение
сложение
термин
тетраэдр
топология
Почему тогда загадка 2+2×2=6 а не 8 ведь согласно объяснению это 2×2+2×2=8
ОтветитьУдалить