Действительно весёлый рекламный ролик - даже задумался, стоит ли при апгрейде сменить AMD на продукт этой компании :)
Интересные числа, занимательные математические факты и удивительные конструкции. Узнавайте каждый день что-то новое!
суббота, 8 сентября 2012 г.
четверг, 6 сентября 2012 г.
Прикинуть величину угла
Когда я был курсантом, кафедрой воздушной навигации у нас заведовал Валерий Иванович Марков. При решении навигационных задач часто используются формулы, позволяющие быстро получить в уме приближённый результат.
Например, для перевода метров в секунду в километры в час вместо умножения на 3,6, умножают на 4, а затем вычитают десятую часть результата (так вообще получаем точное значение). Или коэффициент для перевода радиан в градусы берут равным 60, а не
Так вот, Валерий Иванович вывел формулу, позволяющую прикинуть градусную меру угла в прямоугольном треугольнике.
В прямоугольном треугольнике с катетами a и b, угол, противолежащий катету а будет примерно равен (в градусах):
Поскольку , то оценить точность этой формулы можно, исследовав функцию:
Вот её график:
Обратите внимание, что Вольфрам-Альфа сделал разные масштабы по осям, иначе график на промежутке от 0 до пи/2 мало отличался бы от отрезка.
Таким образом, для углов в 0, 45 и 90 градусов формула даёт точное значение, а наибольшее отклонение её будет 4 градуса в сторону увеличения или уменьшения для реального значения угла в 17 или 73 градусов, соответственно.
Например, для перевода метров в секунду в километры в час вместо умножения на 3,6, умножают на 4, а затем вычитают десятую часть результата (так вообще получаем точное значение). Или коэффициент для перевода радиан в градусы берут равным 60, а не
Так вот, Валерий Иванович вывел формулу, позволяющую прикинуть градусную меру угла в прямоугольном треугольнике.
В прямоугольном треугольнике с катетами a и b, угол, противолежащий катету а будет примерно равен (в градусах):
Поскольку , то оценить точность этой формулы можно, исследовав функцию:
Вот её график:
Обратите внимание, что Вольфрам-Альфа сделал разные масштабы по осям, иначе график на промежутке от 0 до пи/2 мало отличался бы от отрезка.
Таким образом, для углов в 0, 45 и 90 градусов формула даёт точное значение, а наибольшее отклонение её будет 4 градуса в сторону увеличения или уменьшения для реального значения угла в 17 или 73 градусов, соответственно.
Подписаться на:
Сообщения (Atom)
Популярные сообщения
-
Если вы хотите проверить, содержится ли ваш телефон, год рождения или номер дома среди уже вычисленных знаков числа пи, воспользуйтесь этой ...
-
Как рассказал наш читатель в комментарии к посту о целочисленном треугольнике , площадь четырёхугольника, вписанного в окружность, вычисляе...
-
Вычислим факториалы нескольких натуральных чисел и отметим точки (1, 1), (2, 2), (3, 6), (4, 24) и т.д.на прямоугольной системе координат...
-
Приведённые квадратные уравнения легко решать по теореме Виета. Достаточно найти два числа такие, произведение которых равно свободному член...
-
Давайте начнём новый, 2022й год с интересной задачи. Рассмотрим квадратную таблицу. Попробуем её заполнить натуральными числами так, чтобы с...
-
Способ разложения числа в цепную дробь с помощью калькулятора имеет ограничения точности. Но, оказывается, для квадратных корней существуе...
-
Чтобы возвести в квадрат число, оканчивающееся пятёркой, нужно умножить число, полученное отбрасыванием последней пятёрки на следующее в нат...
-
Многих школьников, и не только, занимает вопрос: почему умножение и деление выполняются до сложения и вычитания? В рунете на этот вопрос н...
-
Ещё одна задачка про матрицы. Рассмотрим матрицы 3х3, элементами которых могут быть только нули, единицы и двойки. Всего таким матриц будет ...
-
А можно ли получить рациональное число, возведя иррациональное число в иррациональную степень? Оказывается, тоже можно. Рассмотрим число ...
Темы
число
цифра
простые
геометрия
юмор
дроби
язык
степень
делимость
пи
методы
история
квадрат
самоописывающее
время
задача
система счисления
узор
корень
тригонометрия
структура
е
сайты
конструкция
формулы
игра
факториал
функции
приближение
программа
фрактал
комбинаторика
последовательность
график
память
логарифм
вероятность
палиндром
пределы
конкурс
треугольник
магический квадрат
неизвестное
правильно-неправильное действие
видео
интеграл
уравнение
комплексные
софизм
заблуждения
процесс
ряды
цитаты
книги
окружность
прогрессия
среднее
стереометрия
число фи
выражения
графы
матрица
проценты
разрезания
логика
парабола
символ
статистика
2014
Фибоначчи
клеточный автомат
кривая
производная
фокус
головоломка
действия
иллюзия
куб
шахматы
многоугольник
новости
оказывается
оригами
подобие
построение
сложение
термин
тетраэдр
топология