Описанное в первоапрельском посте шуточное правило сокращения дробей, оказывается, имеет намного больше подтверждающих примеров.
Исследователь интересных числовых закономерностей и читатель нашего блога Николай нашёл дроби с трёхзначными числами в числителе и знаменателе, и которые тоже не меняются при вычёркивании одинаковых цифр.
Вот они:
Интересные числа, занимательные математические факты и удивительные конструкции. Узнавайте каждый день что-то новое!
вторник, 3 апреля 2012 г.
воскресенье, 1 апреля 2012 г.
Упрощение вычислений
Математика, как и любая другая наука, не стоит на месте, и давно устоявшиеся методы уступают место новым, более эффективным. Вот, например, самый древний алгоритм, алгоритм Эвклида, более двух тысяч лет успешно использующийся для нахождения наибольшего общего делителя двух чисел, оказался медленнее открытого в конце 60-х годов алгоритма Штейна.
Так и другие алгоритмы и методы, часто запутанные и нелогичные, как оказалось, могут быть заменены простыми операциями. В блоге иногда появлялись публикации на эту тему, так что частично подытожим их, при этом добавив кое-что новое.
Вычитание дробей
Чтобы из одной дроби вычесть другую, нужно разность знаменателей поделить на разность числителей.
Пример:
Сокращение дробей
Чтобы сократить дробь, нужно зачеркнуть одинаковые цифры в числителе и знаменателе
Примеры
Извлечение корня
Из-под корня можно вынести первую цифру числа.
Примеры:
Можно вынести целую часть смешанного числа.
Примеры:
Можно вынести вообще всё, кроме последней цифры, введя поправку (положительную для двузначных чисел и отрицательную для трёхзначных).
Примеры:
Умножение
Чтобы умножить число на 3, его первую цифру нужно перенести в конец.
Примеры:
Так и другие алгоритмы и методы, часто запутанные и нелогичные, как оказалось, могут быть заменены простыми операциями. В блоге иногда появлялись публикации на эту тему, так что частично подытожим их, при этом добавив кое-что новое.
Вычитание дробей
Чтобы из одной дроби вычесть другую, нужно разность знаменателей поделить на разность числителей.
Пример:
Сокращение дробей
Чтобы сократить дробь, нужно зачеркнуть одинаковые цифры в числителе и знаменателе
Примеры
Извлечение корня
Из-под корня можно вынести первую цифру числа.
Примеры:
Можно вынести целую часть смешанного числа.
Примеры:
Можно вынести вообще всё, кроме последней цифры, введя поправку (положительную для двузначных чисел и отрицательную для трёхзначных).
Примеры:
Умножение
Чтобы умножить число на 3, его первую цифру нужно перенести в конец.
Примеры:
Подписаться на:
Сообщения (Atom)
Популярные сообщения
-
Если вы хотите проверить, содержится ли ваш телефон, год рождения или номер дома среди уже вычисленных знаков числа пи, воспользуйтесь этой ...
-
Как рассказал наш читатель в комментарии к посту о целочисленном треугольнике , площадь четырёхугольника, вписанного в окружность, вычисляе...
-
Наверное, многие, как и я, задумывались на следующим вопросом. Если число a прибавить само к себе b раз, то это действие можно заменить у...
-
Ещё одна задачка про матрицы. Рассмотрим матрицы 3х3, элементами которых могут быть только нули, единицы и двойки. Всего таким матриц будет ...
-
Давайте начнём новый, 2022й год с интересной задачи. Рассмотрим квадратную таблицу. Попробуем её заполнить натуральными числами так, чтобы с...
-
Вычислим факториалы нескольких натуральных чисел и отметим точки (1, 1), (2, 2), (3, 6), (4, 24) и т.д.на прямоугольной системе координат...
-
Многим любителям занимательной математики знакомы совершенные числа. Это такие числа, которые равны сумме всех своих собственных делителей (...
-
Важными статистическими свойствами выборки (набора чисел) являются среднее значение и медиана. Они не тождественны. Среднее значение - это ...
-
Как мы выяснили вчера, число 2022 делится на сумму своих цифр. Оказывается, такое же свойство имеют и степени числа 2022 по 7-ю включительно...
-
Вчера мы говорили о том, что квадрат числа 2022 равен 4 088 484 Если написать это число хадом наперёд, т.е. 4 848 804, то тоже выйдет квадра...
Темы
число
цифра
простые
геометрия
юмор
дроби
язык
степень
делимость
пи
методы
история
квадрат
самоописывающее
время
задача
система счисления
узор
корень
тригонометрия
структура
е
сайты
конструкция
формулы
игра
факториал
функции
приближение
программа
фрактал
комбинаторика
последовательность
график
память
логарифм
вероятность
палиндром
пределы
конкурс
треугольник
магический квадрат
неизвестное
правильно-неправильное действие
видео
интеграл
уравнение
комплексные
софизм
заблуждения
процесс
ряды
цитаты
книги
окружность
прогрессия
среднее
стереометрия
число фи
выражения
графы
матрица
проценты
разрезания
логика
парабола
символ
статистика
2014
Фибоначчи
клеточный автомат
кривая
производная
фокус
головоломка
действия
иллюзия
куб
шахматы
многоугольник
новости
оказывается
оригами
подобие
построение
сложение
термин
тетраэдр
топология