пятница, 1 февраля 2013 г.

Трёхзначное число

Некоторое трёхначное число записали в обратном порядке, а затем вычли из большего меньшее. В результате оказалось, что разность состоит из тех же цифр, что и исходное число.

В десятичной системе счисления ответ на задачу единственен. А в какой системе счисления есть два трёхзначных числа, удовлетворяющих условию задачи?

7 комментариев:

  1. Напомню, что второй вопрос остаётся открытым: в какой системе счисления задача имеет 2 ответа?

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Анонимный15/4/13 18:28

      Пятеричная система: 341 и 143
      Восьмеричная система: 572 и 275
      И ещё много других (с основанием больше 10)

      Удалить
    2. Уже близко. Но ведь 341 и 143 - это не 2 ответа (как и 572 и 275). По условию задачи, при записи цифр в обратном порядке число должно у меньшиться.

      Удалить
  2. Анонимный16/4/13 19:21

    Вроде бы "вычли из большего меньшее" ничего не говорит о том, что больше, а что меньше. Ладно, будем искать...

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. А, да, согласен, но просто в одной из систем счисления у данной задачи будет 2 решения, не являющиеся просто обратной перестановкой цифр друг друга.

      Удалить

Популярные сообщения

Темы

число цифра простые геометрия юмор язык дроби степень делимость пи методы история самоописывающее квадрат система счисления время задача узор корень структура тригонометрия е сайты конструкция формулы игра факториал функции приближение программа фрактал последовательность график комбинаторика память вероятность пределы конкурс логарифм треугольник неизвестное интеграл палиндром уравнение видео комплексные магический квадрат правильно-неправильное действие софизм заблуждения процесс ряды цитаты книги окружность прогрессия среднее стереометрия число фи выражения графы проценты логика парабола разрезания символ 2014 Фибоначчи клеточный автомат матрица производная статистика фокус головоломка кривая куб шахматы действия иллюзия новости оказывается оригами построение сложение термин тетраэдр