четверг, 21 апреля 2011 г.

Формула Герона для четырёхугольника

Как рассказал наш читатель в комментарии к посту о целочисленном треугольнике, площадь четырёхугольника, вписанного в окружность, вычисляется по формуле:

Формула Герона для четырёхугольника

Здесь a, b, c, d - стороны четырёхугольника, p - его полупериметр.

Оказывается, эта формула носит имя индийского математика Брахмагупты. Легко видеть, что формула Герона является её частным случаем при d = 0.

А многим окажется полезным справочник 16 формул вычисления площади треугольника, который находится в разделе "Школьная математика" блога "Эвольвента".

2 комментария:

  1. Анонимный22/4/11 11:35

    Кстати, можно заметить у этой формулы ещё один (правда совершенно бесполезный) частный случай.

    Это "площадь" прямой (то есть нуль). Прямую можно рассматривать как прямоугольник, у которого нулевая высота. Если подставить эти "стороны" в формулу, как раз получим "0" (учитывая, что полупериметр равен 2L/2). Площадь точки тоже можно найти по этой формуле :)

    ОтветитьУдалить

Популярные сообщения