четверг, 21 апреля 2011 г.

Формула Герона для четырёхугольника

Как рассказал наш читатель в комментарии к посту о целочисленном треугольнике, площадь четырёхугольника, вписанного в окружность, вычисляется по формуле:

Формула Герона для четырёхугольника

Здесь a, b, c, d - стороны четырёхугольника, p - его полупериметр.

Оказывается, эта формула носит имя индийского математика Брахмагупты. Легко видеть, что формула Герона является её частным случаем при d = 0.

А многим окажется полезным справочник 16 формул вычисления площади треугольника, который находится в разделе "Школьная математика" блога "Эвольвента".

4 комментария:

  1. Анонимный22/4/11 11:35

    Кстати, можно заметить у этой формулы ещё один (правда совершенно бесполезный) частный случай.

    Это "площадь" прямой (то есть нуль). Прямую можно рассматривать как прямоугольник, у которого нулевая высота. Если подставить эти "стороны" в формулу, как раз получим "0" (учитывая, что полупериметр равен 2L/2). Площадь точки тоже можно найти по этой формуле :)

    ОтветитьУдалить

Популярные сообщения

Темы

число цифра простые геометрия юмор дроби язык степень делимость пи методы история квадрат самоописывающее время задача система счисления узор корень тригонометрия структура е сайты конструкция формулы игра факториал функции приближение программа фрактал комбинаторика последовательность график память логарифм вероятность палиндром пределы конкурс треугольник магический квадрат неизвестное правильно-неправильное действие видео интеграл уравнение комплексные софизм заблуждения процесс ряды цитаты книги окружность прогрессия среднее стереометрия число фи выражения графы матрица проценты разрезания логика парабола символ статистика 2014 Фибоначчи клеточный автомат кривая производная фокус головоломка действия иллюзия куб шахматы многоугольник новости оказывается оригами подобие построение сложение термин тетраэдр топология