Существует 2 способа представления дроби
Подписаться на:
Комментарии к сообщению (Atom)
Популярные сообщения
-
Способ разложения числа в цепную дробь с помощью калькулятора имеет ограничения точности. Но, оказывается, для квадратных корней существуе...
-
Если вы хотите проверить, содержится ли ваш телефон, год рождения или номер дома среди уже вычисленных знаков числа пи, воспользуйтесь этой ...
-
Как рассказал наш читатель в комментарии к посту о целочисленном треугольнике , площадь четырёхугольника, вписанного в окружность, вычисляе...
-
Вычислим факториалы нескольких натуральных чисел и отметим точки (1, 1), (2, 2), (3, 6), (4, 24) и т.д.на прямоугольной системе координат... -
Приведённые квадратные уравнения легко решать по теореме Виета. Достаточно найти два числа такие, произведение которых равно свободному член...
-
WolframAlpha - мощный математический онлайн-калькулятор. Быстро выполняет любые расчёты, раскладывает на множители, переводит в другие си... -
Многих школьников, и не только, занимает вопрос: почему умножение и деление выполняются до сложения и вычитания? В рунете на этот вопрос н...
-
Ещё одна задачка про матрицы. Рассмотрим матрицы 3х3, элементами которых могут быть только нули, единицы и двойки. Всего таким матриц будет ...
-
Для числа 12 на математических часах я выбрал одну их наиболее парадоксальных формул, согласно которой сумма всего бесконечного множества на...
-
Давайте начнём новый, 2022й год с интересной задачи. Рассмотрим квадратную таблицу. Попробуем её заполнить натуральными числами так, чтобы с...
Добрый день. Как представить 3/11, с помощью суммы аликвотных дробей?
ОтветитьУдалитьЗдравствуйте!
ОтветитьУдалитьНапример, так:
3/11=1/6+1/11+1/66
Это я понимаю. Но это подбором? или по какому то правилу?
ОтветитьУдалитьЯ рассуждал так:
ОтветитьУдалитьСначала решил выделить дробь 1/11 как отдельное слагаемое, и представить 2/11 в виде суммы двух аликвотных.
Пусть 2/11=1/p+1/q
Тогда
2/11=(p+q)/pq
2pq=11p+11q
Значит, одно из чисел p или q делится на 11. Пусть p=11k
22kq=121k+11q
2kq=11k+q
q(2k-1)=11k
q=11k/(2k-1)
Это число должно быть целым. Значит, берём k таким, чтобы 11=2k-1. Тогда k=6, p=66, q=6.
Можно было и в две аликвотные раскладывать сразу, просто пришлось бы в целых числах решить уравнение
q=11k/(3k-11)
k=4, q=4, p=44
3/11=1/4+1/44
Есть и алгоритм: http://old.kspu.ru/magazine/no2/pub/16.htm
ОтветитьУдалитьУх ты, здорово! Спасибо за ссылку.
ОтветитьУдалитьа как считать вот такие дроби 1/1*3+1/3*5...+1/99*101
ОтветитьУдалитьО, хорошая задача :)
УдалитьЯ писал статью о нахождении бесконечных сумм, там это второй пример.