Существует 2 способа представления дроби
Интересные числа, занимательные математические факты и удивительные конструкции. Узнавайте каждый день что-то новое!
Подписаться на:
Комментарии к сообщению (Atom)
Популярные сообщения
-
Если вы хотите проверить, содержится ли ваш телефон, год рождения или номер дома среди уже вычисленных знаков числа пи, воспользуйтесь этой ...
-
Способ разложения числа в цепную дробь с помощью калькулятора имеет ограничения точности. Но, оказывается, для квадратных корней существуе...
-
Как рассказал наш читатель в комментарии к посту о целочисленном треугольнике , площадь четырёхугольника, вписанного в окружность, вычисляе...
-
Приведённые квадратные уравнения легко решать по теореме Виета. Достаточно найти два числа такие, произведение которых равно свободному член...
-
Вычислим факториалы нескольких натуральных чисел и отметим точки (1, 1), (2, 2), (3, 6), (4, 24) и т.д.на прямоугольной системе координат...
-
Ещё одна задачка про матрицы. Рассмотрим матрицы 3х3, элементами которых могут быть только нули, единицы и двойки. Всего таким матриц будет ...
-
Давайте начнём новый, 2022й год с интересной задачи. Рассмотрим квадратную таблицу. Попробуем её заполнить натуральными числами так, чтобы с...
-
Для числа 12 на математических часах я выбрал одну их наиболее парадоксальных формул, согласно которой сумма всего бесконечного множества на...
-
Чтобы возвести в квадрат число, оканчивающееся пятёркой, нужно умножить число, полученное отбрасыванием последней пятёрки на следующее в нат...
-
Многих школьников, и не только, занимает вопрос: почему умножение и деление выполняются до сложения и вычитания? В рунете на этот вопрос н...
Темы
число
цифра
простые
геометрия
юмор
дроби
язык
степень
делимость
пи
методы
история
квадрат
самоописывающее
время
задача
система счисления
узор
корень
тригонометрия
структура
е
сайты
конструкция
формулы
игра
факториал
функции
приближение
программа
фрактал
комбинаторика
последовательность
график
память
логарифм
вероятность
палиндром
пределы
конкурс
треугольник
магический квадрат
неизвестное
правильно-неправильное действие
видео
интеграл
уравнение
комплексные
софизм
заблуждения
процесс
ряды
цитаты
книги
окружность
прогрессия
среднее
стереометрия
число фи
выражения
графы
матрица
проценты
разрезания
логика
парабола
символ
статистика
2014
Фибоначчи
клеточный автомат
кривая
производная
фокус
головоломка
действия
иллюзия
куб
шахматы
многоугольник
новости
оказывается
оригами
подобие
построение
сложение
термин
тетраэдр
топология
Добрый день. Как представить 3/11, с помощью суммы аликвотных дробей?
ОтветитьУдалитьЗдравствуйте!
ОтветитьУдалитьНапример, так:
3/11=1/6+1/11+1/66
Это я понимаю. Но это подбором? или по какому то правилу?
ОтветитьУдалитьЯ рассуждал так:
ОтветитьУдалитьСначала решил выделить дробь 1/11 как отдельное слагаемое, и представить 2/11 в виде суммы двух аликвотных.
Пусть 2/11=1/p+1/q
Тогда
2/11=(p+q)/pq
2pq=11p+11q
Значит, одно из чисел p или q делится на 11. Пусть p=11k
22kq=121k+11q
2kq=11k+q
q(2k-1)=11k
q=11k/(2k-1)
Это число должно быть целым. Значит, берём k таким, чтобы 11=2k-1. Тогда k=6, p=66, q=6.
Можно было и в две аликвотные раскладывать сразу, просто пришлось бы в целых числах решить уравнение
q=11k/(3k-11)
k=4, q=4, p=44
3/11=1/4+1/44
Есть и алгоритм: http://old.kspu.ru/magazine/no2/pub/16.htm
ОтветитьУдалитьУх ты, здорово! Спасибо за ссылку.
ОтветитьУдалитьа как считать вот такие дроби 1/1*3+1/3*5...+1/99*101
ОтветитьУдалитьО, хорошая задача :)
УдалитьЯ писал статью о нахождении бесконечных сумм, там это второй пример.