Есть три способа представить единицу в виде суммы трёх аликвотных дробей:
И только в одном из них все слагаемые различны.
А сколькими способами представляется единица в виде суммы четырёх аликвотных дробей?
И только в одном из них все слагаемые различны.
А сколькими способами представляется единица в виде суммы четырёх аликвотных дробей?
1=1/4+1/4+1/4+1/4
ОтветитьУдалить1=1/6+1/3+1/4+1/4
1=1/8+1/2+1/8+1/4
1=1/6+1/6+1/3+1/3
Вроде 4. Хотя может еще есть...
Да, есть ещё :)
ОтветитьУдалить1=1/2+1/3+1/12+1/12
ОтветитьУдалить1=1/2+1/6+1/6+1/6
1=1/2+1/4+1/6+1/12
1=1/18+1/3+1/2+1/9
ОтветитьУдалить1=1/10+1/2+1/5+1/5
1=1/12+1/3+1/3+1/4
ОтветитьУдалить1=1/20+1/5+1/2+1/4
Итак, ещё 3 варианта :)
ОтветитьУдалить1=1/24+1/3+1/2+1/8
ОтветитьУдалитьЕще один, больше лень искать(((