Стабильно в первую пятёрку самых читаемых постов блога "Десять Букв" входит заметка о правильно-неправильном выносе из-под корня. Причём люди попадают сюда просто в поисках правил выноса из-под корня. На всякий случай, чтобы не вводить читателей в заблуждение, подчеркну, что в описанном там случае мы получаем правильный результат, выполняя неправильные действия, и в общем случае равенство
в котором под корнем смешанное число, выполняться не будет. (А поиск таких значений a, b, c, при котором оно верно - задача интересная. Но я публиковал её тогда, когда у блога было мало читателей, и комментариев пока нет.)
Чтобы выполнить вынос из-под корня правильно, нужно подкоренное число представить в виде произведения чисел, одно из которых является полным квадратом. Например:
А корень из дроби является частным от деления корня из числителя на корень из знаменателя.
Любителям же математических головоломок предлагаю рассмотреть пример ещё одно неправильного выноса:
Существуют ли другие числа, для которых подобное возможно?
Чтобы выполнить вынос из-под корня правильно, нужно подкоренное число представить в виде произведения чисел, одно из которых является полным квадратом. Например:
А корень из дроби является частным от деления корня из числителя на корень из знаменателя.
Любителям же математических головоломок предлагаю рассмотреть пример ещё одно неправильного выноса:
Существуют ли другие числа, для которых подобное возможно?
а в чём соль последнего примера с корнем из 64?
ОтветитьУдалитьесли только сам принцип выноса одной цифры из-под корня и сложения с корнем из оставшейся, то то же самое работает с корнем из 49, если вместо сложения делать вычитание, то сразу подходит корень из 121 (12 - корень(1)) или корнем из 144 (14 - корень(4)) и 169 (просто забавная последовательность)
Красиво! :)
ОтветитьУдалитьА я сначала хотел придумать такой пример, где первая цифра, будучи вынесенной, умножалась бы на оставшееся под корнем и выходил бы верный результат. Но в целых числах уравнение 10a+b=a^2 b не решается.
Вот какой я нашёл с умножением:
ОтветитьУдалитькорень из 3375 = 3 корня из 375
А вот ещё: 9 корней из 1125 = корню из 91125
ОтветитьУдалитьмне бы вынести из под корня мощьность т.е из формулы,S=корень из P квадрат минус Q квадрат
ОтветитьУдалитьНет, такой формулы выноса нет. Сначала нужно подставить числовые значения в формулу, а потом уже из числа извлечь.
ОтветитьУдалитьV81 = 8+V1=9
ОтветитьУдалитьДалее
ОтветитьУдалитьV64=6+V4=8
V49=4+V9=7
V121=12-V1=11
V144=14-V4=12
V169=16-V9=13
V289=28/2+V9=17
V324=32/2+V4=18
V361=36/2+V1=19
V441=44/2-V1=21
V484=48/2-V4=22
V529=52/2-V9=23 и т.д.
Красиво!
ОтветитьУдалитьпомогиите решить пожалуйста((
ОтветитьУдалить(Vt-3s)(5s-7Vt)
Так а что именно решить-то надо? просто скобки раскрыть или какие-то численные значения ещё есть?
УдалитьМожет, имеется в виду, что по формуле пути s=Vt? Тогда вообще просто будет: -2s*(-2s) = 4s^2.
Какое точное условие?
Извините, хотела спросить
ОтветитьУдалитьтакое возможно или так нельзя?
Vа2 + в2 = а + в
V2(в квадрате) + 5(в квадрате) = 2 + 5 = 7
Нет. Единчтвенный случчй, когда V(а2 + в2) = а + в будет, когда одно из чисел равно нулю.
УдалитьСпасибо за ответ.
УдалитьЕсть еще вопрос, немного не по теме, объясните пожалуйста.
Вот как решать такие примеры:
3cos2x - 7 sinx = 0
2tgx - ctgx - 1 = 0
В первом надо сначала выразить cos2x (это косинус-квадрат или сосинус двух икс, кстати?) через синус икса. А заетм делаем подстановку sinx=t и получаем квадратное уравнение.
УдалитьАналогично и второе: ctgx = t, tgx = 1/t и, преобразовав, тоже получим квадратное.
это косинус двух икс :)
УдалитьТогда вот, посоветую статью по всем тригонометрическим формулам
УдалитьПо формуле понижения степени:
ОтветитьУдалитьsin(в кубе)x = 1-cos(в квадрате)2x / 2 ??
вот тут не понял... формула понижения степени понижает квадрат до первой степени. Нет, можно, конечно и третью понизить, но там не так будет, по-моему.
Удалитьсама формула такая
Удалитьsin(в квадрате) х/2 = 1 - cosx / 2
отсюда
sin(в квадрате) x = 1 - cos2x / 2
тогда ведь
sin(в кубе) х = 1 - cos(в квадрате) 2x / 2
или же
sin(в кубе) х = 1 - сos 3х / 2
???
Аа, понял. Нет, здесь такая аналогия не подходит. Что понизить степень куба, надо использовать формулу синуса тройного угла, чуть позже напишу поразвёрнутей
УдалитьПомогите,пожалуйста!!!! Корень кубический из 5а в квадрате!!!!
ОтветитьУдалитьТак тут не упростить. Ведь степень корня больше степени множителей подкоренного выражения. Если бы было наоборот, корень квадратный из 5а в кубе, то а^2 вышло бы из-под корня и вышло бы а корней квадратных из 5а
Удалить