Да, оказывается, бывает и такое. Дело в том, что в математике нечётными могут быть не только числа, но и функции. Функция называется нечётной, если для любых допустимых значений переменной выполняется соотношение:
f(-x)=-f(x)
Таким образом, функция s(x), полученная как сумма двух нечётных функций f(x)+g(x) также будет нечётной:
s(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-(f(x)+g(x))=-s(x)
График нечётной функции симметричен относительно начала координат. Нечётными функциями являются прямая и обратная пропорциональности, кубическая парабола, синус, тангенс, котангенс и некоторые другие.
f(-x)=-f(x)
Таким образом, функция s(x), полученная как сумма двух нечётных функций f(x)+g(x) также будет нечётной:
s(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-(f(x)+g(x))=-s(x)
График нечётной функции симметричен относительно начала координат. Нечётными функциями являются прямая и обратная пропорциональности, кубическая парабола, синус, тангенс, котангенс и некоторые другие.
Зато произведения таких функций сохранают обычное для сложения чисел поведение чётности-нечётности. Собственно, оттуда и название.
ОтветитьУдалитьДа-да, с умножением всё работает.
ОтветитьУдалить