Про совершенные числа знают многие любители занимательной математики. А число, для которого сумма делителей его суммы делителей вдвое больше самого числа, называется суперсовершенным.
Например, число 16 делится на 1, 2, 4, 8, 16. Сумма его делителей равна 1+2+4+8+16 = 31
Число 31 делится на 1 и на 31. Сумма его делителей равна 1+31 = 32, что вдвое больше 16-ти.
Пока что все известные суперсовершенные числа чётные (между прочим, хорошим упражнением для ума было бы определить, какими дополнительными свойствами они должны обладать). Нечётные суперсовершенные числа, если они существуют, должны быть полными квадратами.
Комментариев нет:
Отправить комментарий