Каждый год на научном форуме dxdy.ru проводят игру. Требуется получать последовательные натуральные числа из цифр наступающего года, не меняя их порядка. Нужно получить все числа от 1 до номера уходящего года.
Число 2016 из цифр 2, 0, 1, 7 получил A.Edem следующим образом:
(((2+0!)!)!!!!)!!!!! х (-1+7)!!!!
Здесь используются кратные факториалы.
Запись n!...!! (где m восклицательных знаков) обозначает произведение всех натуральных чисел, не превосходящих n, которые дают при делении на m тот же остаток, что и число n.
Разберём данную формулу по шагам:
0! = 1 (по определению)
3! = 1х2х3 = 6
6!!!! = 6х2 = 12
12!!!!! = 12х7х2 = 168
168х12 = 2016
Подписаться на:
Комментарии к сообщению (Atom)
Популярные сообщения
-
Если вы хотите проверить, содержится ли ваш телефон, год рождения или номер дома среди уже вычисленных знаков числа пи, воспользуйтесь этой ...
-
Как рассказал наш читатель в комментарии к посту о целочисленном треугольнике , площадь четырёхугольника, вписанного в окружность, вычисляе...
-
Вычислим факториалы нескольких натуральных чисел и отметим точки (1, 1), (2, 2), (3, 6), (4, 24) и т.д.на прямоугольной системе координат... -
Приведённые квадратные уравнения легко решать по теореме Виета. Достаточно найти два числа такие, произведение которых равно свободному член...
-
Способ разложения числа в цепную дробь с помощью калькулятора имеет ограничения точности. Но, оказывается, для квадратных корней существуе...
-
Ещё одна задачка про матрицы. Рассмотрим матрицы 3х3, элементами которых могут быть только нули, единицы и двойки. Всего таким матриц будет ...
-
Самый длинный месяц у нас - это октябрь.Из-за перевода часов он на час длиннее остальных месяцев, в которых по 31 дню.
-
Давайте начнём новый, 2022й год с интересной задачи. Рассмотрим квадратную таблицу. Попробуем её заполнить натуральными числами так, чтобы с...
-
Для числа 12 на математических часах я выбрал одну их наиболее парадоксальных формул, согласно которой сумма всего бесконечного множества на...
-
При решении уравнения Пелля для нахождения рациональных приближений иррационального числа, то мы раскладывали в цепную дробь. А как, собст...
Комментариев нет:
Отправить комментарий