четверг, 1 ноября 2012 г.

Готовимся к новому году

Через 2 месяца наступает новый, 2013 год, и пора начинать собирать интересные свойства этого числа.

Во-первых, 2013 раскладывается на простые множители как:
2013 = 3 х 11 х 61

Таким образом, у числа 8 делителей:
1, 3, 11, 33, 61, 183, 671 и 2013

Оно начинает серию из трёх идущих подряд чисел, имеющих 3 разных простых множителя (и, соответственно, 8 делителей):

2014 = 2 х 19 х 53

2015 = 5 х 13 х 31

Понятно, что длиннее серий не существует, т.к. среди четырёх подряд идущих чисел одно будет делиться на 4 и, следовательно, иметь кратный простой множитель.

Предыдущая такая серия начиналась с числа 1885, а следующая начнётся с 2665

3 комментария:

  1. Этот комментарий был удален автором.

    ОтветитьУдалить
  2. Состоит из различных цифр (0, 1, 2 и 3).
    Сумма квадратов множителей - простое число.

    Взято на OEIS:
    2013 + 3 + 11 + 61 = 2014 + 2 + 19 + 53 (сумма числа и его простых множителей)

    ОтветитьУдалить

Популярные сообщения

Темы

число цифра простые геометрия юмор дроби язык степень делимость пи методы история квадрат самоописывающее время задача система счисления узор корень тригонометрия структура е сайты конструкция формулы игра факториал функции приближение программа фрактал комбинаторика последовательность график память логарифм вероятность палиндром пределы конкурс треугольник магический квадрат неизвестное правильно-неправильное действие видео интеграл уравнение комплексные софизм заблуждения процесс ряды цитаты книги окружность прогрессия среднее стереометрия число фи выражения графы матрица проценты разрезания логика парабола символ статистика 2014 Фибоначчи клеточный автомат кривая производная фокус головоломка действия иллюзия куб шахматы многоугольник новости оказывается оригами подобие построение сложение термин тетраэдр топология