Через 2 месяца наступает новый, 2013 год, и пора начинать собирать интересные свойства этого числа.
Во-первых, 2013 раскладывается на простые множители как:
2013 = 3 х 11 х 61
Таким образом, у числа 8 делителей:
1, 3, 11, 33, 61, 183, 671 и 2013
Оно начинает серию из трёх идущих подряд чисел, имеющих 3 разных простых множителя (и, соответственно, 8 делителей):
2014 = 2 х 19 х 53
2015 = 5 х 13 х 31
Понятно, что длиннее серий не существует, т.к. среди четырёх подряд идущих чисел одно будет делиться на 4 и, следовательно, иметь кратный простой множитель.
Предыдущая такая серия начиналась с числа 1885, а следующая начнётся с 2665
Во-первых, 2013 раскладывается на простые множители как:
2013 = 3 х 11 х 61
Таким образом, у числа 8 делителей:
1, 3, 11, 33, 61, 183, 671 и 2013
Оно начинает серию из трёх идущих подряд чисел, имеющих 3 разных простых множителя (и, соответственно, 8 делителей):
2014 = 2 х 19 х 53
2015 = 5 х 13 х 31
Понятно, что длиннее серий не существует, т.к. среди четырёх подряд идущих чисел одно будет делиться на 4 и, следовательно, иметь кратный простой множитель.
Предыдущая такая серия начиналась с числа 1885, а следующая начнётся с 2665
Этот комментарий был удален автором.
ОтветитьУдалитьСостоит из различных цифр (0, 1, 2 и 3).
ОтветитьУдалитьСумма квадратов множителей - простое число.
Взято на OEIS:
2013 + 3 + 11 + 61 = 2014 + 2 + 19 + 53 (сумма числа и его простых множителей)
Здорово! спасибо :)
Удалить