Репдигит - это число, которое состоит из повторяющихся цифр. Например, 111 или 5555. Иногда к репдигитам относят и однозначные числа: 1, 2, ... 9.
Поскольку здесь мы имеем дело с цифрами, то в разных системах счисления разные числа окажутся репдигитами. Например, число 26 будет репдигитом в троичной системе, ведь там оно выглядит как 222.
Репдигитом в тринадцатеричной системе счисления является число 2013. А некоторые числа являются репдигитами в нескольких системах. Сразу заметим, что любое число n записывается как 11 в системе счисления с основанием n-1 и является однозначным в системах с основанием n+1 и более.
Если рассматривать только системы счисления с основанием менее n-1, первым нетривиальным множественным репдигитом будет число 15. В двоичной системе оно запишется как 1111, а в четверичной - как 33.
Следующее - число 24:
(24)10 = (44)5 = (44)5 = (33)7 = (22)11
Поскольку здесь мы имеем дело с цифрами, то в разных системах счисления разные числа окажутся репдигитами. Например, число 26 будет репдигитом в троичной системе, ведь там оно выглядит как 222.
Репдигитом в тринадцатеричной системе счисления является число 2013. А некоторые числа являются репдигитами в нескольких системах. Сразу заметим, что любое число n записывается как 11 в системе счисления с основанием n-1 и является однозначным в системах с основанием n+1 и более.
Если рассматривать только системы счисления с основанием менее n-1, первым нетривиальным множественным репдигитом будет число 15. В двоичной системе оно запишется как 1111, а в четверичной - как 33.
Следующее - число 24:
(24)10 = (44)5 = (44)5 = (33)7 = (22)11
Комментариев нет:
Отправить комментарий