понедельник, 12 ноября 2012 г.

Экономные числа

Разложим натуральное число на простые множители. Запись его разложения может иметь как больше цифр, чем само число (например, 2013 = 3*11*61), столько же цифр (27 = 33) или даже быть короче (1701 = 37*7 )

Числа первого вида в занимательной математике называются избыточными (wasteful). Это уже третье определение избыточного числа (первое относится к базовому свойству числа - сумме делителей, а второе - к названию числа в определённом языке).

Числа, разбиение которых на простые множители использует (с учётом больших единицы показателей степеней) столько же цифр, сколько их в самом числе, называются равноциферными (equidigital). В частности, все простые числа - равноциферны в любой системе счисления.

А те же числа, факторизация которых имеет меньше цифр, чем само число, называются экономными (economical). Наименьшее экономное число для десятичной системы - это 125 = 53. Затем идут 128 = 27 и 243 = 73

 

Комментариев нет:

Отправить комментарий

Популярные сообщения

Темы

число цифра простые геометрия юмор дроби язык степень делимость пи методы история квадрат самоописывающее время задача система счисления узор корень тригонометрия структура е сайты конструкция формулы игра факториал функции приближение программа фрактал комбинаторика последовательность график память логарифм вероятность палиндром пределы конкурс треугольник магический квадрат неизвестное правильно-неправильное действие видео интеграл уравнение комплексные софизм заблуждения процесс ряды цитаты книги окружность прогрессия среднее стереометрия число фи выражения графы матрица проценты разрезания логика парабола символ статистика 2014 Фибоначчи клеточный автомат кривая производная фокус головоломка действия иллюзия куб шахматы многоугольник новости оказывается оригами подобие построение сложение термин тетраэдр топология