Простой признак делимости на 7

При изучении признаков делимости в 6 классе, признак делимости на 7 часто пропускают или объединяют вместе с признаками делимости на 11 и 13 в признак делимости на 1001.

В одной табличке признаков делимости мне даже попалась фраза: "простого признака делимости на 7 нет". А он есть! :)

Оказывается, чтобы проверить, делится ли число на 7, надо у него отбросить последнюю цифру и от оставшегося числа эту отброшенную цифру дважды вычесть. Если полученный результат делится на 7, то и число делится на 7.

Это действие можно проводить несколько раз, пока явно не увидим делимость или её отсутствие.

Возьмём число 39312
Отбрасываем последнюю двойку и дважды её отнимаем:
3931-2-2 = 3927
Отбрасываем последнюю семёрку и дважды её отнимаем:
392-7-7 = 378
Отбрасываем последнюю восьмёрку и дважды её отнимаем:
37-8-8 = 21

21 делится на 7, значит и 39312 делится на 7.

Кстати, этот метод можно ещё чуть-чуть усовершенствовать. Подумайте, как.

Ещё больше признаков делимости в статье на Эвольвенте: "Интересные признаки делимости, о которых обычно не рассказывают в 6 классе"