суббота, 12 мая 2012 г.

Приписывание числа

Этот математический фокус описывал ещё Я.И.Перельман. Его очень хорошо показывать в классе. Попросите одного человек загадать трёхзначное число и записать его на бумажке.

Пусть он передаст бумажку второму, который справа припишет точно такое же число (получив, в итоге, шестизначное).

Третий, получив бумагу, должен разделить шестизначное число на 7 и передать четвёртому.

Четвёртый должен разделить результат на 11 и передать пятому.

Пятый делит результат четвёртого на 13 и передаёт бумагу первому. Тот обнаруживает там загаданное число. Сам лист бумаги после каждого действия можно подворачивать, так, чтобы участники видели только результат предыдущего человека.

Секрет фокуса в том, что приписывание к трёхзначному числу его копии - это умножение на 1001.

Можно провести аналогичный фокус, попросив записать двузначное число и приписать его копию дважды. На какие числа тогда надо будет делить, чтобы получить исходное?

5 комментариев:

  1. 3·7·13·37, если делить 4 раза. Естественно, можно уложиться и в три: 13·21·37

    ОтветитьУдалить
  2. Ответы
    1. Алексей, позвольте задать вам один вопрос. Есть у меня задача, которую я решил... Вроде... Правильно... Но всё-таки хотелось бы узнать её решение через ДУ. Мой способ решения через ряд и условие тут: http://sepetov.ru/?p=149

      Буду рад, если взглянёте. Заранее спасибо :)

      Удалить
    2. А, знаю эту задачу, красивая. Только она, скорее, не на ДУ, а на демонстрацию преимуществ смены системы отсчёта. Если привязать её к одной из черепах, то с какой скоростью будет изменяться расстояние от неё до той, на которую она нацелена? Тут ещё нужно чуть-чуть уточнить - ответ L будет для черепах в вершинах квадрата, а для треугольника - немного меньше.

      Удалить
    3. Сам я, кажется, её не решал, а, прочитав условие в какой-то книге, машинально продолжил чтение и увидел решение. Так что, чтобы не лишать вас удовольствия, пока остановлюсь

      Красивый блог у вас, Денис :)

      Удалить

Популярные сообщения

Темы

число цифра простые геометрия юмор дроби язык степень делимость пи методы история квадрат самоописывающее время задача система счисления узор корень тригонометрия структура е сайты конструкция формулы игра факториал функции приближение программа фрактал комбинаторика последовательность график память логарифм вероятность палиндром пределы конкурс треугольник магический квадрат неизвестное правильно-неправильное действие видео интеграл уравнение комплексные софизм заблуждения процесс ряды цитаты книги окружность прогрессия среднее стереометрия число фи выражения графы матрица проценты разрезания логика парабола символ статистика 2014 Фибоначчи клеточный автомат кривая производная фокус головоломка действия иллюзия куб шахматы многоугольник новости оказывается оригами подобие построение сложение термин тетраэдр топология