суббота, 12 мая 2012 г.

Приписывание числа

Этот математический фокус описывал ещё Я.И.Перельман. Его очень хорошо показывать в классе. Попросите одного человек загадать трёхзначное число и записать его на бумажке.

Пусть он передаст бумажку второму, который справа припишет точно такое же число (получив, в итоге, шестизначное).

Третий, получив бумагу, должен разделить шестизначное число на 7 и передать четвёртому.

Четвёртый должен разделить результат на 11 и передать пятому.

Пятый делит результат четвёртого на 13 и передаёт бумагу первому. Тот обнаруживает там загаданное число. Сам лист бумаги после каждого действия можно подворачивать, так, чтобы участники видели только результат предыдущего человека.

Секрет фокуса в том, что приписывание к трёхзначному числу его копии - это умножение на 1001.

Можно провести аналогичный фокус, попросив записать двузначное число и приписать его копию дважды. На какие числа тогда надо будет делить, чтобы получить исходное?

5 комментариев:

  1. 3·7·13·37, если делить 4 раза. Естественно, можно уложиться и в три: 13·21·37

    ОтветитьУдалить
  2. Ответы
    1. Алексей, позвольте задать вам один вопрос. Есть у меня задача, которую я решил... Вроде... Правильно... Но всё-таки хотелось бы узнать её решение через ДУ. Мой способ решения через ряд и условие тут: http://sepetov.ru/?p=149

      Буду рад, если взглянёте. Заранее спасибо :)

      Удалить
    2. А, знаю эту задачу, красивая. Только она, скорее, не на ДУ, а на демонстрацию преимуществ смены системы отсчёта. Если привязать её к одной из черепах, то с какой скоростью будет изменяться расстояние от неё до той, на которую она нацелена? Тут ещё нужно чуть-чуть уточнить - ответ L будет для черепах в вершинах квадрата, а для треугольника - немного меньше.

      Удалить
    3. Сам я, кажется, её не решал, а, прочитав условие в какой-то книге, машинально продолжил чтение и увидел решение. Так что, чтобы не лишать вас удовольствия, пока остановлюсь

      Красивый блог у вас, Денис :)

      Удалить

Популярные сообщения

Темы

число цифра простые геометрия юмор язык дроби степень делимость пи методы история самоописывающее квадрат система счисления время задача узор корень структура тригонометрия е сайты конструкция формулы игра факториал функции приближение программа фрактал последовательность график комбинаторика память вероятность пределы конкурс логарифм треугольник неизвестное интеграл палиндром уравнение видео комплексные магический квадрат правильно-неправильное действие софизм заблуждения процесс ряды цитаты книги окружность прогрессия среднее стереометрия число фи выражения графы проценты логика парабола разрезания символ 2014 Фибоначчи клеточный автомат матрица производная статистика фокус головоломка кривая куб шахматы действия иллюзия новости оказывается оригами построение сложение термин тетраэдр