Этот математический фокус описывал ещё Я.И.Перельман. Его очень хорошо показывать в классе. Попросите одного человек загадать трёхзначное число и записать его на бумажке.
Пусть он передаст бумажку второму, который справа припишет точно такое же число (получив, в итоге, шестизначное).
Третий, получив бумагу, должен разделить шестизначное число на 7 и передать четвёртому.
Четвёртый должен разделить результат на 11 и передать пятому.
Пятый делит результат четвёртого на 13 и передаёт бумагу первому. Тот обнаруживает там загаданное число. Сам лист бумаги после каждого действия можно подворачивать, так, чтобы участники видели только результат предыдущего человека.
Секрет фокуса в том, что приписывание к трёхзначному числу его копии - это умножение на 1001.
Можно провести аналогичный фокус, попросив записать двузначное число и приписать его копию дважды. На какие числа тогда надо будет делить, чтобы получить исходное?
Пусть он передаст бумажку второму, который справа припишет точно такое же число (получив, в итоге, шестизначное).
Третий, получив бумагу, должен разделить шестизначное число на 7 и передать четвёртому.
Четвёртый должен разделить результат на 11 и передать пятому.
Пятый делит результат четвёртого на 13 и передаёт бумагу первому. Тот обнаруживает там загаданное число. Сам лист бумаги после каждого действия можно подворачивать, так, чтобы участники видели только результат предыдущего человека.
Секрет фокуса в том, что приписывание к трёхзначному числу его копии - это умножение на 1001.
Можно провести аналогичный фокус, попросив записать двузначное число и приписать его копию дважды. На какие числа тогда надо будет делить, чтобы получить исходное?
3·7·13·37, если делить 4 раза. Естественно, можно уложиться и в три: 13·21·37
ОтветитьУдалитьДа-да, точно :)
ОтветитьУдалитьАлексей, позвольте задать вам один вопрос. Есть у меня задача, которую я решил... Вроде... Правильно... Но всё-таки хотелось бы узнать её решение через ДУ. Мой способ решения через ряд и условие тут: http://sepetov.ru/?p=149
УдалитьБуду рад, если взглянёте. Заранее спасибо :)
А, знаю эту задачу, красивая. Только она, скорее, не на ДУ, а на демонстрацию преимуществ смены системы отсчёта. Если привязать её к одной из черепах, то с какой скоростью будет изменяться расстояние от неё до той, на которую она нацелена? Тут ещё нужно чуть-чуть уточнить - ответ L будет для черепах в вершинах квадрата, а для треугольника - немного меньше.
УдалитьСам я, кажется, её не решал, а, прочитав условие в какой-то книге, машинально продолжил чтение и увидел решение. Так что, чтобы не лишать вас удовольствия, пока остановлюсь
УдалитьКрасивый блог у вас, Денис :)