понедельник, 7 ноября 2011 г.

Среднее гармоническое

Решая задачу о средней скорости автобуса, мы получили значение, что находится между его наибольшей и наименьшей скоростями, но в то же время меньшее их среднего арифметического.

Выражение формула среднего гармонического, по которому она была найдена, называется средним гармоническим чисел a и b. Глядя на формулу, не очевидно, что она даст некоторое число между a и b, однако это так. Здесь просто совмещены несколько шагов, которые нужно сделать, чтобы найти среднее гармоническое.

Сначала каждое из чисел a, b, нужно заменить его обратной величиной. Затем найти среднее арифметическое этих обратных величин:
формула среднего гармонического
И, наконец, снова выполнить переворот дроби, получая приведённую выше формулу.

Среднее гармоническое никогда не превышает среднего арифметического, и равно ему, если равны числа от которых оно берётся.

Комментариев нет:

Отправить комментарий

Популярные сообщения

Темы

число цифра простые геометрия юмор дроби язык степень делимость пи методы история квадрат самоописывающее время задача система счисления узор корень тригонометрия структура е сайты конструкция формулы игра факториал функции приближение программа фрактал комбинаторика последовательность график память логарифм вероятность палиндром пределы конкурс треугольник магический квадрат неизвестное правильно-неправильное действие видео интеграл уравнение комплексные софизм заблуждения процесс ряды цитаты книги окружность прогрессия среднее стереометрия число фи выражения графы матрица проценты разрезания логика парабола символ статистика 2014 Фибоначчи клеточный автомат кривая производная фокус головоломка действия иллюзия куб шахматы многоугольник новости оказывается оригами подобие построение сложение термин тетраэдр топология