суббота, 5 ноября 2011 г.

Средняя скорость

Классическая задача, в которой автобус едет из пункта А в пункт В со скоростью 40к/ч, а возвращается со скоростью 60 км/ч, часто направляет по ложному следу школьника, которому необходимо найти среднюю скорость.

Очевидный шаг - найти среднее арифметическое скоростей "туда" и "обратно", дающий ответ 50 км/ч, является неправильным. И вот почему: двигаясь с меньшей скоростью, автобус затратит большее время на путь, следовательно, эта скорость окажет большее влияние на среднюю. Рассмотрим крайний случай: скорость "туда" равна 100 км/ч, а обратно - 0 км/ч. Среднее арифметическое этих скоростей, опять-таки, 50 км/ч, но в данном случае автобус и вовсе не прибудет в пункт А.

Чтобы правильно решать подобные задачи, необходимо вспомнить определение средней скорости. Средняя скорость является отношением всего пройденного расстояния к общему затраченному времени.

Пусть расстояние между пунктами равно s. Тогда автобус прошёл расстояние, равное 2s. Времени на путь из А в В он затратил s/40 ч, а на обратный - s/60 ч. Общее время составит:

Теперь можно находить среднюю скорость.

Комментариев нет:

Отправить комментарий

Популярные сообщения

Темы

число цифра простые геометрия юмор дроби язык степень делимость пи методы история квадрат самоописывающее время задача система счисления узор корень тригонометрия структура е сайты конструкция формулы игра факториал функции приближение программа фрактал комбинаторика последовательность график память логарифм вероятность палиндром пределы конкурс треугольник магический квадрат неизвестное правильно-неправильное действие видео интеграл уравнение комплексные софизм заблуждения процесс ряды цитаты книги окружность прогрессия среднее стереометрия число фи выражения графы матрица проценты разрезания логика парабола символ статистика 2014 Фибоначчи клеточный автомат кривая производная фокус головоломка действия иллюзия куб шахматы многоугольник новости оказывается оригами подобие построение сложение термин тетраэдр топология