суббота, 19 ноября 2011 г.

Разрезание пиццы

разрезание пиццы
Прочитал у Константина Кнопа, что если выбрать в круглой пицце произвольную точку и провести из неё разрезы через 45 градусов, то сумма площадей чётных частей будет равна сумме площадей нечётных частей.

Интересно, подумаю над доказательством.

4 комментария:

  1. Анонимный20/11/11 11:07

    Мне пока пришло в голову найти площади через интегралы и просто сравнить результаты.

    ОтветитьУдалить
  2. Возможно, но я хочу оставить это как крайний метод, а поискать что-то в стиле доказательства теоремы Пифагора, приведённого в следующем посте.

    ОтветитьУдалить
  3. Анонимный23/11/11 10:54

    Каждый раз, когда пытаюсь построить, нахожу ось симметрии проходящую через точку. Либо она как на рисунке проходит через линию разреза, либо посередине наименьшей дольки.

    ОтветитьУдалить
  4. есть, например, похожая задачка с произвольной точкой в правильном шестиугольнике, возможно здесь решение похоже, действительно, интересно подумать

    ОтветитьУдалить

Популярные сообщения

Темы

число цифра простые геометрия юмор язык дроби степень делимость пи методы история самоописывающее квадрат система счисления время задача узор корень структура тригонометрия е сайты конструкция формулы игра факториал функции приближение программа фрактал последовательность график комбинаторика память вероятность пределы конкурс логарифм треугольник неизвестное интеграл палиндром уравнение видео комплексные магический квадрат правильно-неправильное действие софизм заблуждения процесс ряды цитаты книги окружность прогрессия среднее стереометрия число фи выражения графы проценты логика парабола разрезания символ 2014 Фибоначчи клеточный автомат матрица производная статистика фокус головоломка кривая куб шахматы действия иллюзия новости оказывается оригами построение сложение термин тетраэдр