суббота, 19 ноября 2011 г.

Разрезание пиццы

разрезание пиццы
Прочитал у Константина Кнопа, что если выбрать в круглой пицце произвольную точку и провести из неё разрезы через 45 градусов, то сумма площадей чётных частей будет равна сумме площадей нечётных частей.

Интересно, подумаю над доказательством.

4 комментария:

  1. Анонимный20/11/11 11:07

    Мне пока пришло в голову найти площади через интегралы и просто сравнить результаты.

    ОтветитьУдалить
  2. Возможно, но я хочу оставить это как крайний метод, а поискать что-то в стиле доказательства теоремы Пифагора, приведённого в следующем посте.

    ОтветитьУдалить
  3. Анонимный23/11/11 10:54

    Каждый раз, когда пытаюсь построить, нахожу ось симметрии проходящую через точку. Либо она как на рисунке проходит через линию разреза, либо посередине наименьшей дольки.

    ОтветитьУдалить
  4. есть, например, похожая задачка с произвольной точкой в правильном шестиугольнике, возможно здесь решение похоже, действительно, интересно подумать

    ОтветитьУдалить

Популярные сообщения

Темы

число цифра простые геометрия юмор дроби язык степень делимость пи методы история квадрат самоописывающее время задача система счисления узор корень тригонометрия структура е сайты конструкция формулы игра факториал функции приближение программа фрактал комбинаторика последовательность график память логарифм вероятность палиндром пределы конкурс треугольник магический квадрат неизвестное правильно-неправильное действие видео интеграл уравнение комплексные софизм заблуждения процесс ряды цитаты книги окружность прогрессия среднее стереометрия число фи выражения графы матрица проценты разрезания логика парабола символ статистика 2014 Фибоначчи клеточный автомат кривая производная фокус головоломка действия иллюзия куб шахматы многоугольник новости оказывается оригами подобие построение сложение термин тетраэдр топология