четверг, 3 ноября 2011 г.

Прямые общего положения

Общим положением называется такое расположение прямых, при котором никакие две не параллельны и никакие три не проходят через одну точку.

На сколько частей (открытых и закрытых) разобьют n таких прямых плоскость?

1 комментарий:

  1. Анонимный17/4/13 17:11

    n-ая прямая пересекает n-1 прямую и делится ими (предыдущими прямыми) на 2 луча и n-2 отрезка, т. е. делит надвое сответственно 2 открытые части и n-2 закрытые (поскольку каждый сегмент этой прямой проходит через отдельную часть). Для n=1 имеем 2 открытые части, для n=2 - 4 открытые части, для n>2 получается 2*n открытых частей и (n-2)*(n-1)/2 закрытых частей. Всего (n^2+n+2)/2 частей.

    ОтветитьУдалить

Популярные сообщения

Темы

число цифра простые геометрия юмор язык дроби степень делимость пи методы история самоописывающее квадрат система счисления время узор задача корень структура тригонометрия е конструкция сайты формулы игра факториал функции приближение программа фрактал последовательность график комбинаторика память вероятность пределы конкурс логарифм треугольник неизвестное интеграл уравнение видео комплексные магический квадрат палиндром правильно-неправильное действие софизм заблуждения процесс ряды цитаты книги окружность прогрессия среднее стереометрия число фи выражения графы проценты логика парабола разрезания символ 2014 Фибоначчи клеточный автомат матрица производная статистика фокус головоломка кривая куб шахматы действия иллюзия новости оказывается оригами построение сложение термин тетраэдр