Результатом скалярного произведения является число, а порядок множителей неважен. Результатом же векторного произведения является вектор, напрваление которого зависит от того, в каком порядке перемножались сомножители.
Скалярное произведение обозначается точкой, а векторное - крестиком.
Скалярное произведение вычисляется просто: нужно попарно перемножить соответстсвующие координаты векторов, а результаты сложить.
Таким образом, на математических часах запись $\overline{(2,5)}\cdot\overline{(3,1)}$ обозначает $2\cdot 3+5\cdot 1=11$
Привык с первого курса записывать векторы столбиком, а не в строчку. Как всё-таки правильно с религиозной точки зрения, что называется?
ОтветитьУдалитьВообще, об этом особо не задумывался, но похоже, в столбик вектор записывают затем, чтобы на него можно было умножить матрицу nxn по правилу умножения матриц при решении системы линейных уравнений, например. Ведь тогда работает правидо:число столбцов первого множителя равно числу строк второго сомножителя. И результатом опять получается вектор-столбик.
УдалитьХотя вектор-строку можно на матрицу умножить слева и в результате снова получить строку. А вектор-строку можно умножить на вектор-столбец и получить квадратную матрицу. Хм, а вот если умножить вектор строку на вектор-столбец, то получается как раз их скалярное произведение.