Прочитал у Константина Кнопа, что если выбрать в круглой пицце произвольную точку и провести из неё разрезы через 45 градусов, то сумма площадей чётных частей будет равна сумме площадей нечётных частей.
Интересно, подумаю над доказательством.
Интересно, подумаю над доказательством.
Мне пока пришло в голову найти площади через интегралы и просто сравнить результаты.
ОтветитьУдалитьВозможно, но я хочу оставить это как крайний метод, а поискать что-то в стиле доказательства теоремы Пифагора, приведённого в следующем посте.
ОтветитьУдалитьКаждый раз, когда пытаюсь построить, нахожу ось симметрии проходящую через точку. Либо она как на рисунке проходит через линию разреза, либо посередине наименьшей дольки.
ОтветитьУдалитьесть, например, похожая задачка с произвольной точкой в правильном шестиугольнике, возможно здесь решение похоже, действительно, интересно подумать
ОтветитьУдалить