среда, 27 апреля 2011 г.

Чётность

Часто в задаче на доказательство используется чётность какого-либо параметра.
Классический пример: Существует ли группа из 11 человек, в которой у каждого есть трое знакомых?

Допустим, мы захотим изобразить людей точками, а знакомства - линиями,  соединяющими пары точек. Сколько всего линий будет проведено? Из каждой из 11 точек должно выйти по 3 линии, итого 33.

Но ведь при таком методе подсчёта каждая линия будет подсчитана дважды, значит, этот результат нужно разделить на 2. А 33 на 2 не делится. Следовательно, ситуация, описанная в условии, невозможна.

Здесь, кроме чётности, используются также методы теории графов.

1 комментарий:

  1. Анонимный28/4/11 15:32

    Хорошее док-во. Пригодится на олимпиадах)

    ОтветитьУдалить

Популярные сообщения

Темы

число цифра простые геометрия юмор дроби язык степень делимость пи методы история квадрат самоописывающее время задача система счисления узор корень тригонометрия структура е сайты конструкция формулы игра факториал функции приближение программа фрактал комбинаторика последовательность график память логарифм вероятность палиндром пределы конкурс треугольник магический квадрат неизвестное правильно-неправильное действие видео интеграл уравнение комплексные софизм заблуждения процесс ряды цитаты книги окружность прогрессия среднее стереометрия число фи выражения графы матрица проценты разрезания логика парабола символ статистика 2014 Фибоначчи клеточный автомат кривая производная фокус головоломка действия иллюзия куб шахматы многоугольник новости оказывается оригами подобие построение сложение термин тетраэдр топология