пятница, 1 февраля 2013 г.

Трёхзначное число

Некоторое трёхначное число записали в обратном порядке, а затем вычли из большего меньшее. В результате оказалось, что разность состоит из тех же цифр, что и исходное число.

В десятичной системе счисления ответ на задачу единственен. А в какой системе счисления есть два трёхзначных числа, удовлетворяющих условию задачи?

7 комментариев:

  1. Напомню, что второй вопрос остаётся открытым: в какой системе счисления задача имеет 2 ответа?

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Анонимный15/4/13 18:28

      Пятеричная система: 341 и 143
      Восьмеричная система: 572 и 275
      И ещё много других (с основанием больше 10)

      Удалить
    2. Уже близко. Но ведь 341 и 143 - это не 2 ответа (как и 572 и 275). По условию задачи, при записи цифр в обратном порядке число должно у меньшиться.

      Удалить
  2. Анонимный16/4/13 19:21

    Вроде бы "вычли из большего меньшее" ничего не говорит о том, что больше, а что меньше. Ладно, будем искать...

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. А, да, согласен, но просто в одной из систем счисления у данной задачи будет 2 решения, не являющиеся просто обратной перестановкой цифр друг друга.

      Удалить

Популярные сообщения

Темы

число цифра простые геометрия юмор дроби язык степень делимость пи методы история квадрат самоописывающее время задача система счисления узор корень тригонометрия структура е сайты конструкция формулы игра факториал функции приближение программа фрактал комбинаторика последовательность график память логарифм вероятность палиндром пределы конкурс треугольник магический квадрат неизвестное правильно-неправильное действие видео интеграл уравнение комплексные софизм заблуждения процесс ряды цитаты книги окружность прогрессия среднее стереометрия число фи выражения графы матрица проценты разрезания логика парабола символ статистика 2014 Фибоначчи клеточный автомат кривая производная фокус головоломка действия иллюзия куб шахматы многоугольник новости оказывается оригами подобие построение сложение термин тетраэдр топология