Как найти производную 1/x

Чудесное преобразование появилось сегодня в группе Mathematical Mathematics Memes
Продифференцируем по x функцию $\frac{1}{x}$

Вот, что получим:

Ответ сходится с таблицей производных!

Поставлена точка в споре адептов синечёрного и белозолотого платьев

Пентапенни

Про пентамино знают многие. Это многоугольники, состоящие из пяти единичных квадратов, склеенных по сторонам.

А пентапенни - это конфигурации из пяти одинаковых монет, касающихся друг друга некоторым образом. Пентапенни считаются разными, если их ельзя перевести одна в другую добавлением или разрывом точек касания двух монет.

Всего существует 13 различных пентапенни, пишет Alexandre Muñiz вгруппе Puzzle Fun

Разбиение куба на параллелепипеды

Куб объёмом 7³ можно разразать на 11 различных параллелепипедов, объёмами от 5² до 6². Вот так выглядит такое разбиение:

Его опубликовал в фб любитель занимательной математики Ed Pegg.

Комната Токарского

На канале Numberphile рассказали об интересном 26-угольнике.
Вот он:


Если построить комнату такой формы с зеркальными стенами и в точку Source поместить точечный источник света, то он осветит всю комнату за исключением единственной точки (Dark на рисунке).

Токарский также доказал, что если у многоугольника все углы выражаются рациональным количеством градусов, то неосвещёнными в комнате может остаться только конечное число точек. Цельной тёмной области в таких комнатах быть не может, при любом положении источника.

Мелодия числа пи

В этом видео, наверное, самый правильный подход к представлению того, как может звучать число пи. Чтобы поставить в соответстсвие бесконечной последовталеьности цифр числа пи бесконечную последовательность звуков, применили следующий приём.

В западной музыкальной традиции в октаве 12 полутонов (если считать и белые и чёрные клавиши на фортепиано). Поэтому для начала представим чсило пи в двенадцатеричной системе счисления. Выглядеть оно будет вот так:

3.184809493B918664573A...

В двенадцатеричной системе используются цифры 0123456789AB, а цифры после запятой показывают не десятые, сотые, тысячные, а двенадцатые, сто сорок четвёртые, тысяча семьсот двадцать восьмые и т.д.

В следующем видео показано, как будет звучать эта последовательность нот.

Для благозвучия исполнитель дал нотам разную длительность, а также вместо отдельных нот стал играть аккордами, но мелодия от этого только выиграла. Любителю математики её можно поставить на телефон :)

С днём числа пи вас!

Когда надо было учиться искать Х в школе