понедельник, 12 ноября 2012 г.

Экономные числа

Разложим натуральное число на простые множители. Запись его разложения может иметь как больше цифр, чем само число (например, 2013 = 3*11*61), столько же цифр (27 = 33) или даже быть короче (1701 = 37*7 )

Числа первого вида в занимательной математике называются избыточными (wasteful). Это уже третье определение избыточного числа (первое относится к базовому свойству числа - сумме делителей, а второе - к названию числа в определённом языке).

Числа, разбиение которых на простые множители использует (с учётом больших единицы показателей степеней) столько же цифр, сколько их в самом числе, называются равноциферными (equidigital). В частности, все простые числа - равноциферны в любой системе счисления.

А те же числа, факторизация которых имеет меньше цифр, чем само число, называются экономными (economical). Наименьшее экономное число для десятичной системы - это 125 = 53. Затем идут 128 = 27 и 243 = 73

 

Комментариев нет:

Отправить комментарий

Популярные сообщения

Темы

число цифра простые геометрия юмор язык дроби степень делимость пи методы история самоописывающее квадрат система счисления время задача узор корень структура тригонометрия е конструкция сайты формулы игра факториал функции приближение программа фрактал последовательность график комбинаторика память вероятность пределы конкурс логарифм треугольник неизвестное интеграл уравнение видео комплексные магический квадрат палиндром правильно-неправильное действие софизм заблуждения процесс ряды цитаты книги окружность прогрессия среднее стереометрия число фи выражения графы проценты логика парабола разрезания символ 2014 Фибоначчи клеточный автомат матрица производная статистика фокус головоломка кривая куб шахматы действия иллюзия новости оказывается оригами построение сложение термин тетраэдр