четверг, 1 ноября 2012 г.

Готовимся к новому году

Через 2 месяца наступает новый, 2013 год, и пора начинать собирать интересные свойства этого числа.

Во-первых, 2013 раскладывается на простые множители как:
2013 = 3 х 11 х 61

Таким образом, у числа 8 делителей:
1, 3, 11, 33, 61, 183, 671 и 2013

Оно начинает серию из трёх идущих подряд чисел, имеющих 3 разных простых множителя (и, соответственно, 8 делителей):

2014 = 2 х 19 х 53

2015 = 5 х 13 х 31

Понятно, что длиннее серий не существует, т.к. среди четырёх подряд идущих чисел одно будет делиться на 4 и, следовательно, иметь кратный простой множитель.

Предыдущая такая серия начиналась с числа 1885, а следующая начнётся с 2665

3 комментария:

  1. Этот комментарий был удален автором.

    ОтветитьУдалить
  2. Состоит из различных цифр (0, 1, 2 и 3).
    Сумма квадратов множителей - простое число.

    Взято на OEIS:
    2013 + 3 + 11 + 61 = 2014 + 2 + 19 + 53 (сумма числа и его простых множителей)

    ОтветитьУдалить

Популярные сообщения

Темы

число цифра простые геометрия юмор язык дроби степень делимость пи методы история самоописывающее квадрат система счисления время задача узор корень структура тригонометрия е сайты конструкция формулы игра факториал функции приближение программа фрактал последовательность график комбинаторика память вероятность пределы конкурс логарифм треугольник неизвестное интеграл магический квадрат палиндром уравнение видео комплексные правильно-неправильное действие софизм заблуждения процесс ряды цитаты книги окружность прогрессия среднее стереометрия число фи выражения графы проценты логика парабола разрезания символ 2014 Фибоначчи клеточный автомат матрица производная статистика фокус головоломка кривая куб шахматы действия иллюзия новости оказывается оригами построение сложение термин тетраэдр