вторник, 6 ноября 2012 г.

Репдигит

Репдигит - это число, которое состоит из повторяющихся цифр. Например, 111 или 5555. Иногда к репдигитам относят и однозначные числа: 1, 2, ... 9.

Поскольку здесь мы имеем дело с цифрами, то в разных системах счисления разные числа окажутся репдигитами. Например, число 26 будет репдигитом в троичной системе, ведь там оно выглядит как 222.

Репдигитом в тринадцатеричной системе счисления является число 2013. А некоторые числа являются репдигитами в нескольких системах. Сразу заметим, что любое число n записывается как 11 в системе счисления с основанием n-1 и является однозначным в системах с основанием n+1 и более.

Если рассматривать только системы счисления с основанием менее n-1, первым нетривиальным множественным репдигитом будет число 15. В двоичной системе оно запишется как 1111, а в четверичной - как 33.

Следующее - число 24:
(24)10 = (44)5 = (44)5 = (33)7 = (22)11

Комментариев нет:

Отправить комментарий

Популярные сообщения

Темы

число цифра простые геометрия юмор язык дроби степень делимость пи методы история самоописывающее квадрат система счисления время задача узор корень структура тригонометрия е конструкция сайты формулы игра факториал функции приближение программа фрактал последовательность график комбинаторика память вероятность пределы конкурс логарифм треугольник неизвестное интеграл уравнение видео комплексные магический квадрат палиндром правильно-неправильное действие софизм заблуждения процесс ряды цитаты книги окружность прогрессия среднее стереометрия число фи выражения графы проценты логика парабола разрезания символ 2014 Фибоначчи клеточный автомат матрица производная статистика фокус головоломка кривая куб шахматы действия иллюзия новости оказывается оригами построение сложение термин тетраэдр