понедельник, 16 мая 2011 г.

Домино из шахматной доски

Если из шахматной доски вырезать 2 угловых поля, лежащих на одной диагонали, то её станет невозможно полностью разрезать на "доминошки" 1x2.

Казалось бы, почему невозможно? Ведь остаётся 62 клетки, число чётное, и вполне может быть покрытое 31-й плиткой домино. Однако стоит вспомнить о раскраске. Среди оставшихся полей 30 белых и 32 чёрных. Доминошка же, как её ни располагай, будет всегда вмещать одно чёрное и одно белое поле. Таким образом, после того как вырежем из доски 30 плиток, останутся 2 несвязанные чёрные клетки.

Комментариев нет:

Отправить комментарий

Популярные сообщения

Темы

число цифра простые геометрия юмор язык дроби степень делимость пи методы история самоописывающее квадрат система счисления время задача узор корень структура тригонометрия е сайты конструкция формулы игра факториал функции приближение программа фрактал последовательность график комбинаторика память вероятность пределы конкурс логарифм треугольник неизвестное интеграл палиндром уравнение видео комплексные магический квадрат правильно-неправильное действие софизм заблуждения процесс ряды цитаты книги окружность прогрессия среднее стереометрия число фи выражения графы проценты логика парабола разрезания символ 2014 Фибоначчи клеточный автомат матрица производная статистика фокус головоломка кривая куб шахматы действия иллюзия новости оказывается оригами построение сложение термин тетраэдр