воскресенье, 22 мая 2011 г.

Сангаку

Из несчётного множества мировых обычаев и традиций, возможно, ни одно не сравнимо по элегантности и красоте с традицией сангаку - японской храмовой геометией. С 1639 по 1854 год Япония жила в жёсткой самоизоляции от Запада. Доступ ко всем формам западной культуры пресекался, и приток научных идей с Запада был эффективно сокращён. Именно в этот период изоляции и расцвела национальная разновидность математики.

Поклонники математики, обычно - самураи, купцы или крестьяне, могли решать многочисленные геометрические задачи, оформлять свои усилия на тонко раскрашенных деревянных дощечках и вывешивать эти изделия под крышами религиозных зданий. Изготовления этих сангаку, что дословно означает треугольник, могли быть проявлениями уважения - благодарности к руководящему духу - или же бросания вызова другим поклонникам: реши это, если сможешь!

В основном, сангаку имели дело с обычной евклидовой геометрией. Но задачи эти резко отличались от тех, что можно встретить в типичном курсе геометрии в высшей школе. Окружности и эллипсы играли в них гораздо более значимую роль, чем в западных задачах: окружности, вписанные в эллипсы, и эллипсы в окружностях. Некоторые из них весьма просты и могут быть решены студентами первого курса.

Другие же практически невероятны, и современные геометры неизменно штурмуют их с помощью продвинутых методов, включая вычисления и аффинные преобразования.

Источник

Вот пример задачи из сангаку:
Доказать, что при любом положении точек, обведённых синими кругами, площади бирюзовых фигур равны.
Здесь все четырёхугольники - квадраты. 

Комментариев нет:

Отправить комментарий

Популярные сообщения

Темы

число цифра простые геометрия юмор язык дроби степень делимость пи методы история самоописывающее квадрат система счисления время узор задача корень структура тригонометрия е конструкция сайты формулы игра факториал функции приближение программа фрактал последовательность график комбинаторика память вероятность пределы конкурс логарифм треугольник неизвестное интеграл уравнение видео комплексные магический квадрат палиндром правильно-неправильное действие софизм заблуждения процесс ряды цитаты книги окружность прогрессия среднее стереометрия число фи выражения графы проценты логика парабола разрезания символ 2014 Фибоначчи клеточный автомат матрица производная статистика фокус головоломка кривая куб шахматы действия иллюзия новости оказывается оригами построение сложение термин тетраэдр