пятница, 6 мая 2011 г.

Нечет + нечет = ... Нечет?

Да, оказывается, бывает и такое. Дело в том, что в математике нечётными могут быть не только числа, но и функции. Функция называется нечётной, если для любых допустимых значений переменной выполняется соотношение:
f(-x)=-f(x)

Таким образом, функция s(x), полученная как сумма двух нечётных функций f(x)+g(x) также будет нечётной:

s(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-(f(x)+g(x))=-s(x)

График нечётной функции симметричен относительно начала координат. Нечётными функциями являются прямая и обратная пропорциональности,  кубическая парабола, синус, тангенс, котангенс и некоторые другие.

2 комментария:

  1. Анонимный21/8/11 21:56

    Зато произведения таких функций сохранают обычное для сложения чисел поведение чётности-нечётности. Собственно, оттуда и название.

    ОтветитьУдалить
  2. Да-да, с умножением всё работает.

    ОтветитьУдалить

Популярные сообщения

Темы

число цифра простые геометрия юмор язык дроби степень делимость пи методы история самоописывающее квадрат система счисления время задача узор корень структура тригонометрия е сайты конструкция формулы игра факториал функции приближение программа фрактал последовательность график комбинаторика память вероятность пределы конкурс логарифм треугольник неизвестное интеграл магический квадрат палиндром уравнение видео комплексные правильно-неправильное действие софизм заблуждения процесс ряды цитаты книги окружность прогрессия среднее стереометрия число фи выражения графы проценты логика парабола разрезания символ 2014 Фибоначчи клеточный автомат матрица производная статистика фокус головоломка кривая куб шахматы действия иллюзия новости оказывается оригами построение сложение термин тетраэдр