вторник, 24 декабря 2013 г.

Цифры 2, 0, 1, 4

Перед новым годом на математических форумах играют в такую игру. Нужно из цифр номера года (0, 1, 2, 4) с помощью математических действий получить натуральные числа 1, 2, 3 и т.д.

Допускается использовать знаки +, -, х, :, корень, возведение в степень, скобки, "склеивание" цифр в число.

Так как среди четырёх цифр есть ноль, поначалу задача довольно простая:

1 = 1 + 2х0х4
2 = 2 + 1х0х4
3 = 1 + 2 + 0х4
4 = 4 + 2х0х1
5 = 4 + 1 + 2х0
6 = 4 + 2 + 1х0
7 = 1 + 2 + 4 + 0
8 = 2х4 + 1х0
9 = 2х4 + 1 + 0
$10 = 12-\sqrt{2}+0$

Кто сможет продолжить?

5 комментариев:

  1. 11=12-4 в степени 0
    12=14-2=0
    13=12+4 в степени 0
    14=24-10
    15=14+2 в степени 0
    16=12+4-0
    17=20-4+1
    18=10+2*4
    19=40-21=21- корень из 4 +0
    20=21-4 в степени 0
    21=21-0 в степени 4
    22=21+4 в степени 0
    23=24-1-0
    24=24/1-0
    25=24+1-0

    И т. д.

    ОтветитьУдалить
  2. Анонимный25/12/13 12:29

    интереснее добавить усложнение: цифры должны идти в порядке 2 0 1 4
    0 = 2*0*1*4
    1 = 2*0+1^4
    2 = (2+0)*1^4
    3 = 2+0+1^4
    4 = 2*0*1+4
    5 = 2*0+1+4
    6 = 2+0*1+4
    7 = 2+0+1+4
    8 = (2+0)*1*4
    9 = (2+0+1)^sqrt(4)
    10 = (2+0)*(1+4)
    11 = ???
    12 = (2+0+1)*4
    13 = -2^0+14
    14 = 2*0+14
    15 = 20-1-4
    16 = 20*1-4
    17 = 20+1-4
    18 = 20*1-sqrt(4)
    19 = 20-1^4
    20 = 20*1^4
    21 = 20+1^4
    22 = 20+1*sqrt(4)
    23 = 20-1+4
    24 = 20+1*4
    25 = 20+1+4

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Анонимный25/12/13 12:30

      если можно использовать факториал, то 11 = -2-0!+14

      Удалить
    2. Анонимный26/12/13 10:56

      26 = 2*(-0!+14)
      27 = (2+0!)^(-1+4)
      28 = (2+0)*14
      29 = 20+1+4!!
      двойной факториал 4!! = 2*4 = 8
      30 = 2*(0!+14)
      31 = 2^0+(1+4)#
      примориал 5# = 2*3*5 = 30
      32 = (2+0)^(1+4)
      33 = 201 в системе счисления с основанием 4

      Удалить
  3. Замечательно!
    Да, действительно, давайте расширим действия ещё на факториалы и праймориалы.

    ОтветитьУдалить

Популярные сообщения

Темы

число цифра простые геометрия юмор дроби язык степень делимость пи методы история квадрат самоописывающее время задача система счисления узор корень тригонометрия структура е сайты конструкция формулы игра факториал функции приближение программа фрактал комбинаторика последовательность график память логарифм вероятность палиндром пределы конкурс треугольник магический квадрат неизвестное правильно-неправильное действие видео интеграл уравнение комплексные софизм заблуждения процесс ряды цитаты книги окружность прогрессия среднее стереометрия число фи выражения графы матрица проценты разрезания логика парабола символ статистика 2014 Фибоначчи клеточный автомат кривая производная фокус головоломка действия иллюзия куб шахматы многоугольник новости оказывается оригами подобие построение сложение термин тетраэдр топология