вторник, 24 декабря 2013 г.

Цифры 2, 0, 1, 4

Перед новым годом на математических форумах играют в такую игру. Нужно из цифр номера года (0, 1, 2, 4) с помощью математических действий получить натуральные числа 1, 2, 3 и т.д.

Допускается использовать знаки +, -, х, :, корень, возведение в степень, скобки, "склеивание" цифр в число.

Так как среди четырёх цифр есть ноль, поначалу задача довольно простая:

1 = 1 + 2х0х4
2 = 2 + 1х0х4
3 = 1 + 2 + 0х4
4 = 4 + 2х0х1
5 = 4 + 1 + 2х0
6 = 4 + 2 + 1х0
7 = 1 + 2 + 4 + 0
8 = 2х4 + 1х0
9 = 2х4 + 1 + 0
$10 = 12-\sqrt{2}+0$

Кто сможет продолжить?

5 комментариев:

  1. 11=12-4 в степени 0
    12=14-2=0
    13=12+4 в степени 0
    14=24-10
    15=14+2 в степени 0
    16=12+4-0
    17=20-4+1
    18=10+2*4
    19=40-21=21- корень из 4 +0
    20=21-4 в степени 0
    21=21-0 в степени 4
    22=21+4 в степени 0
    23=24-1-0
    24=24/1-0
    25=24+1-0

    И т. д.

    ОтветитьУдалить
  2. интереснее добавить усложнение: цифры должны идти в порядке 2 0 1 4
    0 = 2*0*1*4
    1 = 2*0+1^4
    2 = (2+0)*1^4
    3 = 2+0+1^4
    4 = 2*0*1+4
    5 = 2*0+1+4
    6 = 2+0*1+4
    7 = 2+0+1+4
    8 = (2+0)*1*4
    9 = (2+0+1)^sqrt(4)
    10 = (2+0)*(1+4)
    11 = ???
    12 = (2+0+1)*4
    13 = -2^0+14
    14 = 2*0+14
    15 = 20-1-4
    16 = 20*1-4
    17 = 20+1-4
    18 = 20*1-sqrt(4)
    19 = 20-1^4
    20 = 20*1^4
    21 = 20+1^4
    22 = 20+1*sqrt(4)
    23 = 20-1+4
    24 = 20+1*4
    25 = 20+1+4

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. если можно использовать факториал, то 11 = -2-0!+14

      Удалить
    2. 26 = 2*(-0!+14)
      27 = (2+0!)^(-1+4)
      28 = (2+0)*14
      29 = 20+1+4!!
      двойной факториал 4!! = 2*4 = 8
      30 = 2*(0!+14)
      31 = 2^0+(1+4)#
      примориал 5# = 2*3*5 = 30
      32 = (2+0)^(1+4)
      33 = 201 в системе счисления с основанием 4

      Удалить
  3. Замечательно!
    Да, действительно, давайте расширим действия ещё на факториалы и праймориалы.

    ОтветитьУдалить

Популярные сообщения

Темы

число цифра простые геометрия юмор язык дроби степень делимость пи методы история самоописывающее квадрат система счисления время узор задача корень структура тригонометрия е конструкция сайты формулы игра факториал функции приближение программа фрактал последовательность график комбинаторика память вероятность пределы конкурс логарифм треугольник неизвестное интеграл уравнение видео комплексные магический квадрат палиндром правильно-неправильное действие софизм заблуждения процесс ряды цитаты книги окружность прогрессия среднее стереометрия число фи выражения графы проценты логика парабола разрезания символ 2014 Фибоначчи клеточный автомат матрица производная статистика фокус головоломка кривая куб шахматы действия иллюзия новости оказывается оригами построение сложение термин тетраэдр