четверг, 6 мая 2010 г.

Лист папоротника - IFS-фрактал

(можно скачать фрактал в размере 800x800)

IFS-фракталы строятся по следующему алгоритму:

Задаётся некоторое множество правил перехода текущей точки в следующую, у каждого правила - своя вероятность p его применения. Далее, начиная с точки (0;0), случайным образом выбирается правило и находится следующая точка, из неё получают следующую, и так далее.

Конкретно для этого рисунка набор правил был следующим:
Правило 1
xn+1=0
yn+1=0,16yn
p=0,01

Правило 2
xn+1=0,85xn+0,04yn
yn+1=-0,04xn+0,85yn+1,6
p=0,85

Правило 3
xn+1=0,2xn-0,26yn
yn+1=0,23xn+0,22yn+1,6
p=0,07

Правило 4
xn+1=-0,15xn+0,28yn
yn+1=0,26xn+0,24yn+0,44
p=0,07

Этот, как и остальные представленные с блоге фракталы, построен с помощью программы Fractal Explorer

Комментариев нет:

Отправить комментарий

Популярные сообщения

Темы

число цифра простые геометрия юмор язык дроби степень делимость пи методы история самоописывающее квадрат система счисления время узор задача корень структура тригонометрия е конструкция сайты формулы игра факториал функции приближение программа фрактал последовательность график комбинаторика память вероятность пределы конкурс логарифм треугольник неизвестное интеграл уравнение видео комплексные магический квадрат палиндром правильно-неправильное действие софизм заблуждения процесс ряды цитаты книги окружность прогрессия среднее стереометрия число фи выражения графы проценты логика парабола разрезания символ 2014 Фибоначчи клеточный автомат матрица производная статистика фокус головоломка кривая куб шахматы действия иллюзия новости оказывается оригами построение сложение термин тетраэдр